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f(x,y)的极值点怎么求
高数问题
,求极值,
谢谢啦
答:
因为函数f(x, y)在其的极(限)值点处一阶导数(斜率)为零。
由此可以通过求函数得以解导数并使其等于零来求得极值点
;∵ f(x,y)=2x^3 - 6xy^2 + 2y^4 ∴ əf/əx = 6x^2 - 6y^2; əf/əy = -12xy + 8y^3. 即得:x^2 - y^2 =0 -3x + 2y^...
求函数
极值
的四个步骤
答:
第一步:用笔在草稿纸上,求出函数的驻点和不可导的点。第二步:列表分析,确定函数的单调区间。第三步:从表中找出单调性发生变化的交界点(即
极值点
)。第四步:最后求出所有极值点处的函数值,即得所求函数
的极值
。例题:求函数
f(x,y)
=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值 应该使
fx
=0,
fy
=0...
如何
判断函数
的极值点
和最值点?
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为极大值;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:
f(x,y)
=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为最小值!对于多元函数,同样存在极...
怎样求
多元函数
的极值
?
答:
1.
F(x
、
y)
分别对
x,y求
偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.
Fx
x*
Fy
y和Fxy*
Fy
x的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为
极值点
。二元(或都多元)
极值的求
法思想与一元完全类似,试回忆一元函数
求极值
:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。...
多元函数
求极值
答:
(i)若Δ0时,点(x0,y0)为极小值点。(ii)若Δ>0,则点(x0,y0)不是z=
f(x,y)的极值点
。(iii)若Δ=0,(x0,y0)可能是z=f(x,y)的极值点,也可能不是z=f(x,y)的极值点。3、3函数的最大值与最小值在实际问题中,根据问题的实际意义,可以判断函数z=f(x,y)在区域D上存在最...
高等数学求极大
值点
答:
0,0)处:(-8)(-2)-2²=12>0 ;-8<0 故:点(0,0)是函数
f(x,y)
=x³-4x²+2xy-y²的极大值点。f(0.0)=0 在点(2,2)处:4(-2)-2²=-12<0 故:点(2,2)不是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²
的极值点
。
函数
求极值
的方法
答:
例题:求函数
f(x)
= x^3 - 6x^2 + 9x
的极值
。解答:首先,计算函数的导数:f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。令导数等于零,并解方程得到临界点:3x^2 - 12x + 9 = 0化简得到:x^2 - 4x + 3 = 0然后,求解方程得到 x = 1 或 x = 3。将临界点 x = 1 和 x = 3 代入...
f(x,y)=x平方+y平方+
xy
+3
求f(x,y)的极值点
和极值
答:
令z=
f(x,y)
则令∂z/∂x=2x+y=0 ∂z/∂y=2y+x=0 则x=y=0 令A=∂²z/∂x²=2 B=∂²z/∂x∂y=1 C=∂²z/∂y²=2 则B²-AC<0且A>0 所以有极小值 所以
极值点
是原点...
极值点
的计算
答:
求
极值点
的步骤如下:1、直接法 先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值。2、导数法1、求导数f'(x);2、求方程f'(x)=0的根;3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么
f(x)
在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)...
极值点
的定义
答:
极值点
的定义是在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值。
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