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cr方程判断可导但不解析
满足
cr方程
一定
解析
吗
答:
第一个f(x),eu/ex=6x^2,ev/ey=9y^2,eu/ey=-(ev/ex)=0,可知当6x^2=9y^2时,满足
CR方程
,在y=(3/2)^(1/2)x,上
可导
,在复平面内
不解析
。第二个f(x),eu/ex=2(x-y),ev/ey=2,eu/ey=-2(x-y),ev/ex=2,可知在x=y上函数可导,但在复平面内处处不解析。第三个f(...
...处解析: f(z)=|z^2|*2,为什么原点
可导
,
但是不解析
?
答:
解析是需要在区域D内处处可微才解析,但是可导只需要在某一点内可微就可以了
。因为f只在原点可微,所以他在原点可导,但是并不解析。(我之前也没弄懂,后面看了书上的定义才发现这点的,如果有错的希望可以提出来)
判断
下列函数在何处
可导
,在何处
解析
? 求具体的步骤
答:
第一个f(x),ðu/ðx=6x^2,ðv/ðy=9y^2,ðu/ðy=-(ðv/ðx)=0,可知当6x^2=9y^2时,满足
CR方程
,在y=(3/2)^(1/2)x,上
可导
,在复平面内
不解析
。第二个f(x),ðu/ðx=2(x-y),ðv/ðy=2,ð...
函数f(z)=xy^2+ix^2y在何处
可导
,在何处
解析
答:
函数可以表示为:f(x)=u(x)+iv(x);而所给的u(x),v(x)都在R上是可微的,所以只要f(x)满足
CR方程
即可。CR方程:(ðu/ðx)=(ðv/ðy);(ðu/ðy)=-(ðv/ðx)ðu/ðx,表示u(x)对x的偏导。f(x),ðu/ð...
cr方程
是复变函数
可导
的什么条件
答:
cr方程是复变函数可导的条件:一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件
。设f(x),g(x)是两个可导的函数,来证明f(g(x))可导。有lim[f(g(x+Δx)-f(g(x))]/Δx=lim{[f(g(x+Δx)-f(g(x))]/Δt}(Δt/Δx)[就是分子分母同时乘以Δt]。limΔt/Δx=...
rez为什么
不解析
答:
不解析
的原因如下:w=Rez=x。于是u=x,v=0。在任意点处,u对x求偏导=1 v对y求偏导=0。所以w不满足
CR
条件,即w在z平面上处处不解析。注意:1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内
可导
是等价的。2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点...
复变函数 为什么b错误 为什么c正确?
答:
C是错的。。因为解析的条件一个是满足
CR
。。一个是还要u,v在区域内可微。。B也是错的。因为B的意思是如果z0那点
不解析
。那么不
可导
。。这个肯定是错的。可导是比解析大的一个范围。。。在这点不解析,并不代表在他附近的点不可导。。从书上抄了个例子过来有点复杂。。看看这个分段定义的函数:...
求解复变函数题!!!
答:
u=xy^2,v=x^2y,复变函数
可导
须满足柯西黎曼
方程
u'x=v'y,u'y=-v'x,则y^2=x^2,2xy=-2xy,可见只有在x=0,y=0处函数可导,只在一点可导的函数在该点自然不存在一个邻域使函数在邻域内可导,因此函数在任意点都
不解析
。
复数
解析
函数
答:
仅由一个部分的
导数
就能推导出全导数。通过
CR方程
,我们不仅可以
判断
函数的
可导
性,还能识别出不可导的函数。此外,有几种情况可以推断一个
解析
函数退化为常数:一是导数恒为零;二是实部、虚部、模或辐角中的一个恒为常数;三是在解析函数的共轭也在区域解析时。
给出一个复变函数怎么知道它是不是
解析
函数?该怎么办?不能看看它在区域...
答:
一般都是连续的,因此一般来说满足
CR
几乎都是,很少不是。具体参考任何一本复变函数的书吧,
解析
的必要条件一个是CR另一个就是CR的微分要连续,但这条几乎。。是废的。。如果不连续会很明显的出现一两个奇点,在学曲线积分的时候你应该遇到很多了吧 ...
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