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cosx的绝对值在0处可导吗
证明函数y=
cosx在
区间﹙-∞,﹢∞﹚内是连续的?
答:
也就能证明 cos(x)在 x
0 处
的极限为:cos(x0);(1)转化:在此要用到 “和差化积” 公式,公式你可以自己查,我只写结果:| cos(x)- cos(x0)| = | -2 · sin((x + x0)/ 2)·sin((x – x0)/ 2)| 因为是乘积的形式,很方便调整
绝对值
号:= | -2 | ·...
...的连续性与
可导
性。过程怎么写呀?只会不加
绝对值
的,这个就懵了_百...
答:
0≤x<π)。当x→0-时,有y=-sinx→0;当x→0+时,有y=sinx→0;当x=
0时
,有y=sin0=0,因为在x=
0处
的左右极限存在且与该点的函数值相等,所以函数在x=0处连续。y'(x→0-)=-
cosx
=-1,y'(x→0+)=cosx=1,显然y'(x→0+)≠y'(x→0-),因而函数在x=0处不
可导
。
设f(x)在x=
0处可导
且f(x)=0:
求
limx趋近于0,f(1-
cosx
)/tan(x^2)
答:
limx趋近于
0
,f(1-
cosx
)/tan(x^2)=limx趋近于0,f(1-cosx)-f(0)/(x^2)=limx趋近于0,f(1-cosx)-f(0)/(1-cosx) × (1-cosx)/(x^2)=f'(0)×limx趋近于0 (1-cosx)/(x^2)=f'(0)×limx趋近于0 (x^2/2)/(x^2)=f'(0)/2 ...
设函数F(x)在x=
0处可导
且F(0)=0,
求
F(1-
cosx
)/tanx²x趋于0的极限...
答:
所以 原极限 =lim(x->0) f(1-
cosx
) / x^2 使用洛必达法则,对分子分母同时求导 =lim(x->0) f '(1-cosx) *(1-cosx)' / 2x 显然(1-cosx)'= sinx 那么 原极限 =lim(x->0) f '(1-cosx) *(1-cosx)' / 2x =lim(x->0) f '(1-cosx) *sinx /2x x趋于
0时
,sinx /x...
函数f(x)=3÷
cosx在
x=
0处可导吗
答:
f(x)=3/
cosx
f(0)=3/cos0=3 f(x)在x=0连续 f′(x) = 3sinx/cos²x f ′(0) = 0 在x=
0可导
请问arc
cosx的导数
?
答:
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x
0处可导
,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作① ;② ...
证明函数y=
cosx在
区间﹙-∞,﹢∞﹚内是连续的?
答:
也就能证明 cos(x)在 x
0 处
的极限为:cos(x0);(1)转化:在此要用到 “和差化积” 公式,公式你可以自己查,我只写结果:| cos(x)- cos(x0)| = | -2 · sin((x + x0)/ 2)·sin((x – x0)/ 2)| 因为是乘积的形式,很方便调整
绝对值
号:= | -2 | ·...
设函数g(x)在x=
0处可导
且g(0)=0,
求
limg(1-
cosx
)/sin(x^2
答:
关键
点
:使用
导数
定义得到 g'(
0
)的表达式。过程:具体参考下图 当然此题也可以用洛必达法则。
下列函数在点x=
0处
没有切线的是( )A.y=3x2+
cosx
B.y=xsinxC.y=1cosxD...
答:
∵y=1x+2x在x=
0处
不
可导
.故选D.
为什么sinx的
导数
是
cosx
没看懂推导过程
答:
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0 将sin(x+△x)-sinx展开,sinxcos△x+
cosx
sin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1 从而daosinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x 于是zhuan(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x △x→
0时
,lim(sin△x)/△x=1 所以(sinx)’=cosx ...
棣栭〉
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