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cosxcos2xcos3x的乘积
证明2
cosXcos3X
=(2
cos2X
-1)(cos2X+1)
答:
=2cos²2x*cos²x-2(1-cos²2x)(1-cos²x)=2cos²2x+2cos²x-2=2cos²2x+(1+
cos2x
)-2 =2cos²2x+cos2x-1 (利用十字相乘法得)=(2
cos2X
-1)(cos2X+1)如果积化和差更方便了:2
cosXcos3X
=cos2X+cos4X=cos2X+2cos²2X-1=(...
当x→0时,1-
cosxcos2xcos3x
与axn是等价无穷小,求常数a,n.用泰勒展开co...
答:
1-
cosxcos2xcos3x
=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^
2xcosx
]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对...
如果把x
cos2xcos3x
,看成一个t,那1-cost等价于1/2 *(x
cosxcos2x
)^2,然 ...
答:
﹙
cosx
﹚﹙g﹙x﹚﹚不能折为cos﹙xg﹙x﹚﹚分子可以化为1-﹙1-x²/2﹚﹙1-4x²/2﹚﹙1-9x²/2﹚ ﹙高次已略去﹚
解方程sin4x
cos3x
=sin6x
cosx
,求详解。答案是x=k丌/2或k丌+丌/6或x=...
答:
4sinx
cosxcos2xcos3x
=2sin
3xcos
3xcosx 所以cos3xcosx=0或 2sinxcos2x=sin3x=3sinx-4sin³x sinx=0或2-4sin²x=3-4sin²x,有一个不成立 所以cos3x=0,cosx=0,sinx=0 所以x=kπ/3+π/6,x=kπ+π/2,x=kπ ...
证明
cos 2x cos x
=1/2(cos x+
cos 3x
)
答:
证明:等式右边=1/2(
cosx
+
cos2x
*cosx-sin2x*sinx)=1/2[cosx*(1+cos2x)-2(sinx)^2*cosx]=1/2[2*(cosx)^3-2(sinx)^2*cosx]=cosx*[(cosx)^2-(sinx)^2]=cosx*[2(cosx)^2-1]=cosx*cos2x=左边 证明完毕
求解
Cos
^2(x)+Cos^2(
2x
)+Cos^2(
3x
)=1
答:
cos3x
=cos(x+2x)=cosx*
cos2x
-sinx*sin2x=2cos^3-cosx-2sinx^2cosx =4cos^3x-3
cosx Cos
^2(x)+Cos^2(2x)+Cos^2(3x)=16cos^6x-20con^4x+6con^2x=0 2cos^2x(8cos^4-10cos^2x+3)=0 2cos^2x*(4cos^2x-3)*(2cos^2-1) =0 cosx=0 x=派/2+k派 cos^2x=3/4 ...
化简:
cosx
+
cos2x
+
cos3x
+……cosnx=? 化为最简式应该为什么呢?
答:
乘以2sinx,
积
化和差就变成了 sin
2x
-0+sin
3x
-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x =sin(n+1)x+sinnx-sinx 再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
解
cos3x
=sin
2x
,0⁰<x<360⁰
答:
cos3x
=cos(2x+x)=
cos2xcosx
一sin2xsinx=2(cosx)^3一cosx一2(sinx)^2cosx 即 3cosx+2sinxcosx=O,则0<x<2兀时 x=兀/2或3兀/2 望采纳
证明2
cosxcos2x
=
cos3x
+cosx
答:
右边=cos(2x+x)+cos(2x-x)=
cos2xcosx
-sin2xsinx+cos2xcosx+sin2xsinx =2cos2xcosx=左边 此外也可以:左边利用积化和差公式得到右边;右边利用和差化积公式得到左边。
证明2
cosxcos2x
=
cos3x
+cosx
答:
右边=cos(2x+x)+cos(2x-x)=
cos2xcosx
-sin2xsinx+cos2xcosx+sin2xsinx =2cos2xcosx=左边 此外也可以:左边利用积化和差公式得到右边;右边利用和差化积公式得到左边.
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