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arctanx的反函数
arctanx的反函数
是什么意思?
答:
;故sec(
arctanx
)=seca=√(1+x²)。正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))
的反函数
,记作y=arctanx,叫做
反正切函数
。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于
x的
那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
arctanx的反函数
是什么?
答:
引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它
的反函数
,这时的
反正切函数
是多值的,记为y=
Arctan x
,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。于是,把y=
arctan x
(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))...
arctanx的反函数
是什么?
答:
= b;等价于 arctan(b)= a。因为当a趋近于π/2时,tan(a)的极限是正无穷,所以当x趋近于正无穷时,
arctanx的
极限是π/2。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的
函数x
= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)
的反函数
,记作y...
arctanx
是什么
反函数
答:
arctan
1=π/4;arctan√3=π/3;arctan(√3/3)=π/6;arctan0=0;arctan(-1)=-π/4;arctan(-√3)=-π/3;arctan(√3/3)=-π/6;arcsin
x的
定义域是 [-1,1] ,值域是 [-π/2,π/2]。arcsin1=π/2;arcsin(1/2)=π/6;arctan(√3/2)=π/3;arcsin0=0;arcsin(...
正弦函数y=
arctanx的反函数
是什么?
答:
正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))
的反函数
,记作y=
arctanx
,叫做
反正切函数
。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于
x的
那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。书里用arctg来表示反正切函数,是正切
函数tan
、tg...
y=
arctanx
是
反函数
吗?
答:
设x=tany是直接函数,y属于(-pi/2,pi/2)则y=
arctanx
是它
的反函数
.
函数x
=tany在(-pi/2,pi/2)内单调可导 (tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得 (arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-...
如何求函数y=
arctanx的反函数
答:
一般的,求
反函数
“三部曲”:1.把函数解析式看成方程,解出x,即用y表示x。tany=tan(
arctanx
)=x。2.求函数的值域。由
反正切函数
性质-π/2<arctanx<π/2,有-π/2<y<π/2,3.写出反函数。反函数为y=tanx,-π/2<x<π/2.温馨提示:这两个函数互为反函数。
正切函数
的反函数
是什么?
答:
反正切函数是反三角函数之一,指函数y=
tanx的反函数
。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。反正切函数性质:
反正切函数arctanx的
导数(arctanx)'=1/(1+x^2)。
arctanx
在负无穷到零的极限是什么,为什么
答:
郭敦荣回答:arctanx在负无穷到零的极限,
arctanx的反函数
是tanθ=b/a=x,设a=1,则x=b,当b→-∞,x→-∞时,θ=-π/2(主值),即 x→-∞ limarctanx=-π/2(主值);当b→0,x→0时,θ=0,即 x→0limarctanx=0。
三角函数
反函数
怎么求?
答:
csc(
arctanx
)=√(1+x^2)/x,cot(arctanx)=1/x 解:令arctanx=t,那么tant=x,则 ,1、csc(arctanx)=csct=1/sint,又tant=x,那么sint=x/√(1+x^2),所以 csc(arctanx)=√(1+x^2)/x。2、cot(arctanx)=cott,又tant=x,那么cot=1/x,所以cot(arctanx)=1/x。
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