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arctanx~x怎么证明
证明
:当x趋近于0时,有
arctanx
~x
答:
应用洛必达法则。当x趋近于0时,lim(
arctan x
)/x=lima(arctan x)'/x'=lim1/(x^2+1)=1。令
arctanx
=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x 应用条件 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);...
大一高数
证明
题 证明当x→0时,有:
arctanx
~x
答:
令t=
arctanx
,则x=tant,x→0,则t→0,即,求证t→0时t=tant,tant=sint/cost,tant/t=(sint/t)*(1/cost),t→0时,sint/t=1,1/cost=1,故,tant/t=1,得证.所以t→0时t=tant,即,x→0时,有:arctanx~x
证明
:X→0时,
arctanx~X
答:
=lim cosy/(siny/y)=1.即
arctanx~x
证明
当x→0 arcsinx~x,
arctanx~x
如题
答:
limarctanx/x (arctanx=t x=tant)=limt/tant =limcost t/sint =1 所以:
arctanx~x
arctanx~x
答:
X→0时,
arctanx~X
令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即
arctanx~x
。
证明
当x趋近于0时,
arctanx
~x
答:
令
arctanx
=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x
arctanx~x
答:
令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即
arctanx~x
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确...
当x→∞时
证明arctanx
~
x 怎么证明
谢谢?
答:
x→+∞时,
arctanx
->PI/2,x→-∞时,arctanx->-PI/2,lim(x->0)arctanx = lim(x->0)x = 0.lim(x->0)arctanx/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1 所以,x→0时,arctanx和x是等价无穷小量。x→0时,arctanx ~ x。
证明
:当x→0时,
arctanx~x
不要用法则,我们还没学 谢谢
答:
用复合函数的极限运算法则以及重要极限,令t=
arctanx
,则x=tant,x→0时,t→0,所以lim(x→0) arctanx/x=lim(t→0) t/tant=1
怎么证明arc
sinx~x,
arctanx
~x?
答:
因为Sin (
arc
sinx)=
x
又当
X
趋近于零时,sinX 趋近于X,所以,当arcsinx趋近于零(即x趋近于零)时,Sin (arcsinx)趋近于arcsinx,即x趋近于arcsinx。
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