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ab为5阶非零矩阵 且AB等于0
A,B皆为n
阶
方阵,B不
为0矩阵且AB等于0矩阵
,求A伴随矩阵的秩。
答:
因为
AB
=0 所以B的列向量都是Ax=0的解 又因为B不
为0
所以 Ax=0 有
非零
解 所以 |A| = 0 所以 r(A)<n 所以A*的秩有两种可能: 1 或 0
非零矩阵是
什么意思?
答:
所以
非零矩阵
的秩r≥1,非零矩阵乘积为零的条件:
AB
=0的充要条件是B中的列向量均为Ax=0的解。(也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵)非零矩阵的行列式可以等于零吗:可以。非零矩阵的行列式可以
等于0
,非零矩阵中所含元素不全为零,即其为至少有一个元素不为零的矩阵,也就...
线性代数
AB
=
0
为什么不能推出A=0或B=0
答:
AB=0这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不
是0矩阵
,但是乘积
为0矩阵
。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于
AB是
方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
设A, B都
是
n
阶非零矩阵
,
且AB
=
0
, 则A,B的秩
为
答:
A和B的秩是多少是求不出来的,但能确定范围:A, B
非零矩阵
,所以r(A)>0,r(B)>
0
。
AB
=0,所以r(A)+r(B)<n。只能做到这里了。
设A,B都
是
n
阶非零矩阵
,
且AB
=
0
,已知A,怎么求B?(假设存在非零解)_百度...
答:
A, B都是n
阶非零矩阵
,所以r(A)>0,r(B)>0 再用不等式r(A)+r(B)-n<=r(
AB
)=
0
所以A,B的秩的范围就是:r(A)>0,r(B)>0,r(A)+r(B)<=n 只能求出这个范围,不能求出确定的解。
两
矩阵
相乘
等于0
,可以得出什么信息?
答:
两矩阵相乘
为0
说明是
零矩阵
,
AB
=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有
非零
解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
设
ab
都
是
n
阶非零矩阵
,
且ab
=
0
,则a和b的秩
答:
若:r(A)=n,则A -1 存在, 由
AB
=
0
,得B=0,矛盾, 所以:r(A)<n, 同理:r(B)<n, 故选择:B.
设A,B
为
4
阶非零矩阵
,
且AB
=
0
,若r(A)=3,则r(B)= 谁会啊 帮忙解释一下撒...
答:
因为B≠
0
所以R(B)>=1 因为
AB
=0 所以 R(A)+R(B)<=4 所以 R(B) <= 4-R(A) = 4-3=1 所以 R(B)=1
A,B皆
为矩阵
,
AB
不
等于零是
|A|不
等于零且
|B|不等于零的什么条件?为什么...
答:
必要但非充分条件.因为如果
AB
=0 则|AB|=0 即|A||B|=0 |A|,|B|是两个数,两个数的乘积
等于0
,则至少有一个
为0
.即不可能是两个都不为0 .但如果AB不等于0,则不能保证|A|,|B|两个都不为0 .例如 A=1 0 0 0 B=2 0 0 0 AB=2 0 0 0 不为0,但|A|=0,|B|=0...
A,B皆
为矩阵
,
AB
不
等于零是
|A|不
等于零且
|B|不等于零的什么条件?为什么...
答:
必要但非充分条件。因为如果
AB
=0 则|AB|=0 即|A||B|=0 |A|,|B|是两个数,两个数的乘积
等于0
,则至少有一个
为0
.即不可能是两个都不为0 。但如果AB不等于0,则不能保证|A|,|B|两个都不为0 。例如 A=1 0 0 0 B=2 0 0 0 AB=2 0 0 0 不为0,但|A|=0,|...
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