设A为3阶矩阵P为3阶可逆矩阵P(-1)AP=(1,1,0;-1,1,0;0,0,2)P=(α1...答:结论:给定3阶矩阵A和可逆矩阵P,通过矩阵运算性质和特征向量的性质,我们已经证明了存在一个特定的3阶矩阵Q,其形式为Q=(α1,α2,2α1+α3),使得Q的逆矩阵Q(-1)与A的组合可以简化为Q(-1)AQ=(1,1,0;-1,1,0;0,0,2)。矩阵A的特征向量Pα与α本身对应同一个特征值,这表明它们线性...
如何判断一个三阶方阵可不可逆答:1.方阵AB的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵可逆的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆 2.初等矩阵为单位阵 I(也有的版本是E,总之是单位阵啦) 作1次初等变换得到的矩阵,设这两个n阶初等矩阵为E1,E2,则由初等矩阵的性质,必存在n阶可逆...