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N体问题的提出
n体问题
是什么
答:
N体问题
即 庞加莱猜想 庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题,被列为七大“数学世纪难题”之一。法国数学家亨利·庞加莱是在1904年发表的一组论文中
提出
这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为:“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助...
多
体问题的
介绍
答:
天体力学和一般力学的基本问题之一,又称为
N体问题
,N表示任意正整数。它研究N个质点相互之间在万有引力作用下的运动规律,对其中每个质点的质量和初始位置、初始速度都不加任何限制。牛顿早就
提出
了这个问题。作为研究天体系统的运动的一种力学模型,N个质点就代表N个天体,每个质点所受到的作用力就是它们...
多
体问题
三体问题
答:
关于多
体问题的
研究,目前了解甚少,但
n
=3的情况是其中最为深入的,其研究成果通常可以扩展到更大的系统。早期的研究着重于寻求显式的解,以量化分析。1767年,欧拉突破性地发现了共线周期轨道,其中三个物体无论质量如何,都能在旋转线上进行振荡。这一发现开启了新的探索,特别是对中心结构的研究,...
三体
问题的
数学推断
答:
二体问题又叫开普勒(Johannes Kepler)问题,它是在1710年被瑞士数学家约翰伯努利(Johann Bernoulli) 首先解决的。
N体问题的提出
大概可以追溯到上千年前,但是这一问题的第一个完整的数学描述(象使用上面这样的微分方程)是出现在牛顿的“自然哲学的数学原理”(...
三体
问题的
问题起源
答:
为了说明他的观点,希尔伯特举了两个最典型的例子:第一个是费马大定理,即代数方程 x^n+y^n=z^n 在n大于2时是没有非零整数解的;第二个就是所要介绍的
N体问题的
特例---三体问题。 值得一提的是,尽管这两个问题在当时还没有被解决,希尔伯特并没有把他们列进他的问题清单。但是在整整一百...
三体
问题
真的是物理学问题吗?
答:
我们经常提到的混沌理论就是基于对这一
问题的
研究
提出
的,这也是目前研究多
体问题
最常用的方法之一。另外,多体问题最常见的应用是在天文学领域,因为太空中的星体往往都需要好几个一起考虑,当然我对此了解不多,无法提供更详细的说明。至于三体问题,因为这是多体问题中最简单的一种(N最小就是3),...
亨利·庞加莱的研究方向
答:
他
提出
根据解对极限环(他求出的一种特殊的封闭曲线)的关系,可以判定解的稳定性。1885年,瑞典国王奥斯卡二世设立“
n体问题
”奖,引起庞加莱研究天体力学
问题的
兴趣。他以关于当三体中的两个的质量比另一个小得多时的三体问题的周期解的论文获奖,还证明了这种限制性三体问题的周期解的数目同连续统的...
《三体》中的奇妙物理学
答:
1900年,著名数学家希尔伯特
提出
了
N体问题的
特例——三体问题,时至今日,三体问题依然困扰着物理学界。 “三体问题是天体力学中的基本模型,即探究三个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体,在相互之间万有引力作用下的运动规律问题。”燕山大学物理学教授朱艳英表示,目前,三体问题仍得不到精确求解,无法...
什么是三体-由三体推出完美的数学
问题
?
答:
4.法国数学家庞加莱证明了包括三体在内的N个天体,它们的运动规律在数学上都无法精确求解。还进一步研究了导致
N体问题
不可解的内在原因,就是在确定性的系统中蕴含着不确定性,这就是后人所说的“混沌现象”。5.“混沌现象”就是指在自然界中普遍存在的非线性系统中出现的,貌似随机的不规则运动,这...
n体问题
是什么
答:
n体问题
可以用一句话写出来:在三维空间中给定n个质点,如果在它们之间只有万有引力的作用,那么在给定它们的初始位置和速度的条件下,它们会怎样在空间中运动。(见http://veritax.blogbus.com/logs/2003/05/5488.html)
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