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N体问题
n体问题
是什么
答:
N体问题即 庞加莱猜想 庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题,被列为七大“数学世纪难题”之一
。法国数学家亨利·庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为:“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助...
三体
问题
是什么意思
答:
如果不计太阳系其他星球的影响,那么它们的运动就只是在引力的作用下产生的
,所以我们就可以把它们的运动看成一个三体问题。N体问题可以用一句话写出来,在三维空间中给定N个质点,如果在它们之间只有万有引力的作用,那么在给定它们的初始位置和速度的条件下,它们会怎样的运动空间。研究方法 由于庞加莱...
三体
问题
真的是物理学问题吗?
答:
事实上,物理学中有一类很难的问题被称为“多体问题”或“
N体问题
”。简单地讲,这一类问题可以描述为:当我们知道N个质点的初始状态(位置,速度etc),以及他们之间的全部作用力,那么是否意味着我们就可以通过利用Newton运动定律进行计算,从而准确预言在之后的任意时间所有质点的运动状态?从理论上讲,...
三体
问题
的数学推断
答:
二体问题又叫开普勒(Johannes Kepler)问题,它是在1710年被瑞士数学家约翰伯努利(Johann Bernoulli) 首先解决的
。N体问题的提出大概可以追溯到上千年前,但是这一问题的第一个完整的数学描述(象使用上面这样的微分方程)是出现在牛顿的“自然哲学的数学原理”(...
多
体问题
的简介
答:
多体问题是一个十分复杂的理论问题,也是天体力学各个分支学科的共同基础课题
。当N=2时,即为二体问题,已完全解决。N=3即成为著名的三体问题,除一些特殊的限制性三体问题可以得出特解外 ,一般三体问题仍是悬而未决的难题。对于N>3的N体问题,根本无法求出分析解。现在主要是采用数值方法和定性方法...
行星绕日公转的轨道面具有共面性,那为什么其他行星的轨道倾角各有不同...
答:
N体问题
可以用一句话写出来:在三维空间中给定N个质点,如果在它们之间只有万有引力的作用,那么在给定它们的初始位置和速度的条件下,它们会怎样的运动空间。天体力学中的基本力学模型。研究三个可视为质点的天体在相互之间万有引力作用下的运动规律问题。这三个天体的质量、初始位置和初始速度都是任意的...
宇宙中真的能存在三体的系统吗?
答:
三体问题是
n体问题
中的一个特殊例子。不同于二体问题,由于得出的动力系统绝大多数的在初始条件下是混乱无章的,所以在三体问题中,一般不存在一种普遍适用闭式解,还常常要用到数值方法。位于不等角三角形顶点且初速为零的三个相同物体的近似轨迹 根据动量守恒定律我们可以看出,质心仍然存在 圆型限制...
物理中三体
问题
的数学模型是什么
答:
。而
N体问题
的方程也是类似的一个 N2 个方程的二阶常微分方程组。当 N=1 时,单体问题是个平凡的方程。单个质点的运动轨迹只能是直线匀速运动。当 N=2 的时候 (二体问题),问题就不那么简单了。但是方程组仍然可以化简成一个不太难解的方程,任何优秀的理科大学生大概都能轻易解出来 ...
三体
问题
的问题起源
答:
为了说明他的观点,希尔伯特举了两个最典型的例子:第一个是费马大定理,即代数方程 x^n+y^n=z^n 在n大于2时是没有非零整数解的;第二个就是所要介绍的
N体问题
的特例---三体问题。 值得一提的是,尽管这两个问题在当时还没有被解决,希尔伯特并没有把他们列进他的问题清单。但是在整整一百...
三体
问题
的多种解决方案
答:
如果将
问题
分解为足够小的路径或时间步长,那么系统中所有物体的小运动都可以逐步更新。这种一次一步求解微分方程的方法称为数值积分,当应用于多体的运动时,它是一种
N体
模拟。借助现代计算机,N体模拟可以准确预测行星在遥远未来的运动,或求解数百万个物体以模拟整个星系的形成和演化。这些数值解并不是...
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