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H三角形G
三角形
五心定律垂心定理
答:
垂心H、
三角形
的外心O(三角形三边垂直平分线的交点)以及重心G(三条中线的交点)三点共线,且OG与
GH
的比例为1:2,这条线被称为三角形的欧拉线。垂心H到任一顶点的距离是该顶点对应外心到对边距离的两倍。垂心H将每条高线分为两部分,这两部分的乘积相等,这是垂心的一个重要关系。接下来,我们...
设G、H分别为
三角形
ABC 的重心,垂心,F为线段
GH
的中点,三角形ABC外接圆O...
答:
在▲ABC内,三边为a,b,c,点O是该
三角形
的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别作a边上高h1,
h
可知h1=1/3h 则,S(▲BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(▲ABC);同理可证S(▲AOC)=1/3S(▲AB...
垂心定理有什么特殊性质
答:
锐角
三角形
的垂心在三角形内部;钝角三角形的垂心在三角形外部。欧拉定理断言,三角形的重心G、外心O 和垂心H 共线(称为欧拉线),并且重心是连接外心和垂心的线段的一个三等分点:
HG
=2GO
点O,
G
,
H
分别是
三角形
的外心,重心,垂心,则下列说法正确的是( )1.GA...
答:
∴ G’是△ABC的重心 (重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离比为2:1)∴ G与G’重合 ∴ O、G、H三点在同一条直线上,且
GH
=2OG 难怪你说高手呢,这个问题很复杂的:我可以推算出
三角形
欧拉公式,即三角形的内外心距离;其它的没推算过,估计也很复杂。
三角形
三心定义及性质
答:
1、
三角形
三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG∶
GH
=1∶2。3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。重心确定方法 1,组合法 工程中有些形体虽然比较复杂,但往往是由...
三角形
四心的向量表示
答:
3. 重心:
三角形
重心是三角形三边中线的交点,它到三角形三点的距离相等。设三角形的三个顶点分别为A、B、C,三边中点分别为D、E、F,三条中线对应的向量分别为d、e、f,则三角形重心的向量表示为:G = (d + e + f) / 34. 垂心:三角形垂心是三角形三边所在直线的垂线的交点。设三角形...
O、
G
、
H
分别是
三角形
ABC的外心,重心,垂心,AF是中线,AD⊥BC于D,BE⊥A...
答:
O、
G
、
H
三点共线,且这条线叫做欧拉线。
高线的
三角形
答:
三角形
的高可以用来计算其面积:三角形的面积S 等于过一个顶点的高乘以对边的长度再除以2:其中a 为某一条边的边长,ha 为所对的顶点的高。性质如果三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,那么过A点的高线与过A点的中线重合。 欧拉定理断言,三角形的重心G、外心O 和垂心
H
共线(称为欧拉线),并且...
如图,求图中角A 角B 角C 角D 角E 角F 角
G
角
H
角M 角N的度数之和?
答:
设AD分别与BM ,CF相交于点P ,Q ,NG与BM .EH相交于点P' ,E' ,EH与CF相交于C'因为角BPD=角A+角B(
三角形
外角和定理)角CQA=角C+角D(三角形外角和定理)角MP'G=角M+角N(三角形外角和定理)角HE'N=角G+角
H
(三角形外角和定理)角FC'H=角E+角F(三角形外角和定理)角BPQ+角CQA...
奔驰定理与
三角形
四心的关系推导过程
答:
一、奔驰定理的证明 1.过点D作DE的垂直平分线,交边BC于点
G
;2.过点E作EG的垂直平分线,交AB于点
H
;3.由等边
三角形
BCD的性质可知,DG=DG=DC,所以DG为三角形DGC的垂直平分线;4.由于DG和GF都是DE的垂直平分线,所以D、G、F三点共线;5.同理可得,E、H、G三点共线;6.因此,D、G、...
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三角形符号
正平面上的三角形在H投影的形状是
外面三角形里面一个H
已知H是三角形ABC的垂心
等边三角形在H和V面的投影