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1/x在-1到1的定积分
求1+x3
/1
+
x
2在区间-
1到1的定积分
,最好有详细过程,谢谢!
答:
给你说下思路。(1+x³)/ (1+x²)=
1/
(1+x²) + x³/(1+x²)注意后边的函数是一个奇函数,那么在对称的区间内-
1到1的定积分
肯定是0.所以只需要求=1/(1+x²)
在-1到1
上的定积分即可。原函数是arctanx【-1,1】=π/4-(-π/4)=π/...
求不
定积分
∫
x/
(x^8-
1
)dx
答:
∴∫xdx/(
x
^8-1)=(
1/
8)*In(|t-1|/|t+1|)-(1/4)*arctant+C =(1/8)*In(|x^2-1|/|x^2+1|)-(1/4)*arctan(x^2)+C 一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有...
求解,为什么当
x
>0,
1/
(- x) dx的不
定积分
为- ln(- x)+ C呢?
答:
我们观察∫1/(-x)dx的积分图像 用红色阴影部分表示积分 (面积是无限的,我在这里只画了一小部分阴影表示一下)这个积分结果没有问题,就是该面积的负数(-lnx+C)。到这里基本上已经回答答主第二个问题了。如果还是觉得不应该有负号。换一种思路:首先承认
1/x的
不
定积分
是ln|x|+C 当x大于0时...
9.求不
定积分
_3/(
1
-
x
^2)d
答:
👉不
定积分
在微积分中,
一
个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分 👉不定积分的例子 『例子一』 ∫ dx =
x
+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C 『...
求不
定积分
∫(
1/x
^2+2x+5)dx
答:
结果为:(
1/
2)arctan[(
x
+1)/2]+ C 解题过程如下:原式=∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫(1/4)/[ [(x+1)/2]^2+1]dx =∫(1/4)·2/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2)=(1/2)∫1/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2)=(1/2)arctan[(x+1...
∫
1/
(1+ e^
x
) dx的不
定积分
怎么求?
答:
不
定积分
∫
1/
(1+e^
x
)dx解法如下:∫1/(1+e^x)dx =∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx =-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C =-ln((1+e^x)/e^x)+C =x-ln(1+e^x)+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不...
求
定积分
(
1
,0)ln(1+x)
/x
(1+x^)dx 的过程
答:
=∫
1/
(1+xy)(1+
x
²)dx =1/(1+y²)∫(1-xy)/(1+x²)+y²/(1+xy)dx =(arctanx-(y/2)ln(1+x²)+yln(1+xy))/(1+y²)=(π/4-yln2/2+yln(1+y))/(1+y²)一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而...
1/
(1+
x
^4)的不
定积分
怎么算啊?
答:
=-(1/2)∫ 1/(x²+
1/x
²+2-2) d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/(x²+1/x²-2+2) d(x-1/x)=-(1/2)∫ 1/[(x+1/x)²-2] d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/[(x-1/x)²+2] d(x-1/x)=-(√2/8)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + (√2/4)arctan[(x-1/x...
如何计算∫(
1/ x
) dx的不
定积分
?
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*
1/x
dx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数
的定积分
的计...
(
x
^2
1
)/(x^4 1)的不
定积分
答:
计算过程如下:
棣栭〉
<涓婁竴椤
11
12
13
14
16
17
18
19
20
涓嬩竴椤
灏鹃〉
15
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