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1-cosx极限
1
-√
cosx
的等价无穷小是什么?
答:
1-√cosx的等价无穷小:x^2/4。分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x) (2)得:1-√cosx =1-(1+cosx-1)^(1/2) 恒等变形 =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1) 利用(2)式。=(
1-cosx
)/2+o(x^2) 利用(1)式。=x^2/...
1
-√
cosx
的等价无穷小是什么?
答:
分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x) (2)得:1-√cosx =1-(1+cosx-1)^(1/2) 恒等变形 =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1) 利用(2)式。=(
1-cosx
)/2+o(x^2) 利用(1)式。=x^2/4+o(x^2)“
极限
”是数学中的...
1
-√
cosx
的等价无穷小是什么?
答:
分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x) (2)得:1-√cosx =1-(1+cosx-1)^(1/2) 恒等变形 =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1) 利用(2)式。=(
1-cosx
)/2+o(x^2) 利用(1)式。=x^2/4+o(x^2)“
极限
”是数学中的...
求
极限
:limx→0 (
1-cosx
)/2x
答:
替换原则:(
1
)首先要保证当x趋于某
一
个常数时,函数是无穷小量 (2)加减不能替换,乘除能替换;(3)看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比 (4)一个最保险的方法是,用泰勒公式,把各项分别展开得比分母同阶
当x趋近于无穷,
1
+
cosx
的
极限
不存在是为什么
答:
|
cosx
|≤
1
cos∞可以取到-1到1之间所有值 也就是振荡的 所以
极限
不存在。
为什么函数根号下
cosx
-1在x趋向0时的
极限
没有定义
答:
因为趋向于0时,
cosx
趋向于1,但是小于1 所以
cosx
-1趋向于0,但是小于0 所以根号下没有意义
极限
也就不存在
1-cosx
/x^2cosx的
极限
答:
下面的图片解答,提供了三种解答方法:
1
、运用重要
极限
sinx / x = 1;2、运用等价无穷小代换,这个方法解题最爽,这是中国微积分的最爱;3、运用罗毕达求导法则。具体解答如下,若点击放大,则图片更加清晰:
1
-(
cosx
)²等价于sinx吗?
答:
1
-(
cosx
)²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。等价无穷小替换是计算未定型
极限
的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为...
1
+
cosx
与谁等价
极限
?
答:
我们需要求出
1
+
cosx
与哪个函数等价,即求出与1+cosx的
极限
相等的函数。首先,我们需要知道1+cosx的极限。1+cosx = 1 + cos(x)我们知道,当x趋于0时,cosx的极限为1。因此,当x趋于0时,1+cosx的极限为2。所以,1+cosx与2等价。
limx→0√(
1-cosx
^2)/(
1-cos x
)求
极限
过程
答:
x->0 cos(x^2)~ 1 - (1/2)x^4 1-cos(x^2) ~ (1/2)x^4 √[1-cos(x^2)] ~ (1/√2)x^2
1-cosx
~ (1/2)x^2 lim(x→0)√[1-cos(x^2) ]/(1-cosx)=lim(x→0) (1/√2)x^2 / [(1/2)x^2]=2/√2 =√2 ...
棣栭〉
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