66问答网
所有问题
当前搜索:
1/a+1/b+1/c
计算:
1/a + 1/b + 1/c
答:
1/a + 1/b + 1/c
1/a上下都乘以bc 1/a=bc/abc 1/b上下都乘以ac 1/b=ac/abc 1/c上下都乘以ab 1/c=ab/abc 所以1/a + 1/b + 1/c =bc/abc+ac/abc+ab/abc =(bc+ac+ab)/abc
为什么
1/a+1/b+1/c
等于bc+ac+ab/abc?
答:
这个是先通分,也就是把分母化为
ab
c,所以第一个
1/a
=
bc
/abc,第二个
1/b
=
ac
/abc,
1/c
=ab/abc。
a,b,c都是实数,且ab+
bc+ca
=1,求
1/a+1/b+1/c
的最大值或最小值。a+b+...
答:
解:由ab+
bc
+
ca
=1导出二元隐函数,化为显函数为c=(1-
ab
)/(
a+
b),代入后面两个式子得 (a+b)/(1-ab)
+1/b+1/c
,分别对b和c求偏导数得fa=(1+b^2)/(1-ab)^2-
1/a
^2,fb=(1+a^2)/(1-ab)^2-1/b^2,同时令两个偏导数等于0,得a^2+2ab-1=0,b^2+2ab-1=0,解之得...
已知正数a,b,c,且
a+b+c
=1; 求
1/a+1/b+1/c
的最小值
答:
a+b+c>=3倍3次根号abc。则
1/a+1/b+1/c
>=3倍的三次根号1/(abc)而由基本不等式,abc<=((a+b+c)/3)^3 所以1/(abc)>=27/(a+b+c)^3 所以原式>=3倍的三次根号27/(a+b+c)^3=9 当且仅当a=b=c=1/3时等号成立。1/a+1/b+1/c的最小值=9 【欢迎追问,谢谢采纳!】...
a分之
1+b
分之
1+c
分之1
答:
您好:
1/a+1/b+1/c
=bc/abc+ac/abc+ab/abc =(ab+bc+ac)/abc ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅解~~O(∩_∩)O,记得好评和采纳,...
...a分之
1+b
分之
1+c
分之1=0,a平方+b平方+c平方=1求
a+b+c
的值
答:
1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ca)/abc=0 所以ab+bc+ca=0 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1+0 =1 所以a+b+c=1或-1
若a+b+c=1,
1/a+1/b+1/c
=0.求a^2+b^2+c^2的值
答:
解:
1/a+1/b+1/c
=0 (ab+bc+ca)/abc=0 ab+bc+ca=0 由平方和公式(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)得 a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=1-0=1 a^2+b^2+c^2的值为1.
若a,b,c∈R+,且
a+b+c
=1,则
1/a+1/b+1/c
的最小值是多少
答:
(a+b+c)(
1/a+1/b+1/c
)=1+1+1+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)柯西不等式 a/b+b/a>=2 所以(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9 a+b+c=1 1/a+1/b+1/c最小是9 当a=b=c=1/3时实现
...b分之
1+c
分之1=1中,a、b、c为不同的自然数,那么
a+b+c
=几?_百度知 ...
答:
同理,ca是b的倍数,ab是c的倍数。abc是a²,b²,c²的倍数。如果c≥3,则1/a<1/3,1/b<1/3,1/c≤1/3,
1/a+1/b+1/c
<1 c≠1,否则1/a+1/b=0 ∴c=2 1/a+1/b=1/2 如果b≥4,1/b≤1/4,1/a≤1/5,1/a+1/4≤1/4+1/5=9/20<1/2,因此b=...
有一个等式如下
1/a+1/b+1/c
=17/70,现在知道a,b,c是不同的自然数,试求a...
答:
70=2×5×7 所以17是70的三个约数的和 17=2+5+10=1+2+14 所以17/70=2/70+5/70+10/70=1/35
+1/
14+1/7 17/70=1/70+2/70+14/70=1/70+1/35+1/5 7,14,35的最大公约数是7 5,35,70的最大公约数是5 所以
ab
c的最大公约数是5或7 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
尾页
其他人还搜
三元基本不等式公式四个证明
a十b十c柯西不等式三维
基本不等式推广到3个数
1+1/2+1/3+…+1/100求和公式
倒数和怎么计算
11/111和111/1111比较大小
切比雪夫不等式高中
高中数学不等式题
均值不等式的推广