求齐次线性方程组,要过程,谢谢答:0 0 0 0 显然秩等于2<4,因此方程组有无穷多组解(有非零解)(2)观察上图最后的矩阵 令x2=0,x4=2,解得x3=-3,x1=1 令x2=1,x3=1,解得x4=-1,x1=-1 因此得到基础解系:(1,0,-3,2)T (-1,1,1,-1)T 因此通解是 k1(1,0,-3,2)T+k2(-1,1,1,-1)T 其中...
大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法?答:方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,0)^T;取 x2=0,x4=1,得基础解系 (1,0,0,1)^T.则方程组通解为 x=k(2,-1,0,0)^T+c(1,0,0,1)^T,其中 k,c 为任意常数.,8,x3 = 0 x1 + 2x2 - x4 = 0 ...
如图,齐次线性方程组的通解怎么求.求详细步骤答:(1)*2+(3)得 x+2y+2w=0 ,减(2)得 w=0 .取 y=k (k 为任意实数),则 x= -2k ,代入(1)得 z=0 ,由此得方程组的通解为 (x,y,z,w)=(-2k,k,0,0).(k 为任意实数)