如图,齐次线性方程组的通解怎么求.求详细步骤

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-06-19

（1）*2+（3）得 x+2y+2w=0 ,
减（2）得 w=0 .
取 y=k （k 为任意实数）,则 x= -2k ,
代入（1）得 z=0 ,
由此得方程组的通解为（x,y,z,w）=（-2k,k,0,0）.（k 为任意实数）

相似回答

如图,齐次线性方程组的通解怎么求.求详细步骤答：（1）*2+（3）得 x+2y+2w=0 ，减（2）得 w=0 。取 y=k （k 为任意实数），则 x= -2k ，代入（1）得 z=0 ，由此得方程组的通解为（x，y，z，w）=（-2k，k，0，0）。（k 为任意实数）

齐次线性方程组求通解的步骤是什么?答：求齐次线性方程组的基础解系及通解一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省）第3...

齐次线性方程组的通解怎么求?答：第一步写出特征方程，该题特征方程为 r^2+r+1＝0 第二步解出特征方程的解，该题用了求根公式：[b^2-根号下（b^2-4ac）]/2a，得到-1/2±（根号3/2）i。第三步根据公式写出通解，该题△=b^2-4ac＜0，则通解公式为c1×e^（at）×cosbt+c2×e^（at）×sinbt，其中a为特征方程的解...

齐次线性方程组如何求通解?答：解齐次线性方程组的步骤如下：1. 构造增广矩阵：将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接在一起，形成一个 m×(n+1) 的增广矩阵 [A|0]。2. 将增广矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形或简化行阶梯形矩阵，即找到增广矩阵的简化形式 [R|0]。3. 根据简化行阶梯形矩阵的形式，确定自由变量的个数...

求齐次线性方程组的通解答：齐次线性方程组的步骤如下：1、确定方程组中未知数的个数。假设方程组中有n个未知数。2、通过高斯消元法或其他方法将方程组转化为标准形式。标准形式是指每行的第一个非零元素为1，且每列的元素按顺序排列。3、确定方程组的秩。秩是指方程组中非零行的数量。在标准形式下，秩等于方程组中非零行...

齐次线性方程组通解答：1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵；2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵；3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求齐次线性方程组通解要先求基础解系，步骤：a. 写出齐次方程组的系数矩阵A；b. 将A通过初等行变换化为阶梯阵；c. 把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r...

大家正在搜

解齐次线性方程组步骤求齐次线性方程组的基础解系齐次方程的通解的步骤齐次线性方程组的解法非齐次线性方程组求解非齐次线性方程组有解的条件什么是齐次线性方程组解齐次线性方程组解齐次线性方程组例题