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高等数学极值
高等数学
,
极值
?
答:
1、对y求导数, 令 y'=0,求出其在y的定义域内所有的根如x=a ;2、再对y求二阶导数,然后把x=a代入y'': 判断其符号,y''(a)>0,则x=a为极小值;y''(a)<0,则x=a为极大值。3、若y''(a)=0,则可判断y'在 x=a两侧附近的符号,若异号,则是
极值
:左正右负是极大,左...
高等数学
函数的
极值
答:
函数y=f(x)在区间A上连续并且可导,则若f'(x0)=0,则称x0为y=f(x)的一个驻点。驻点就是使导数等于0的解。 3、
极值
点与驻点的关系:(1)函数y=f(x)连续可导,若x=x0是函数的极值点,则f'(x0)=0. 即在函数可导的前提下,“x=x0是函数的极值点”是"f'(x0)=0"的充分不必要...
函数求
极值
的方法总结
答:
分析:虽然x 求函数
极值
的若干方法 ·8x· 求函数极值的若干方法 =2 求函数极值的若干方法 为常数,但由x 求函数极值的若干方法 =8x= 求函数极值的若干方法 解不出实数x,即无实数解。故由y≥3 求函数极值的若干方法 =3·8=24得出y的
最小值
为24的结论是错误的,但如能把8x、64/x 求函数极值的若干方法 ...
高等数学
的
极值
点怎么求?
答:
详细过程,如图所示。二元函数求
极值
的方法很重要
高等数学
函数
极值
问题
答:
当AC-B^2<0时,f(x,y)没有
极值
当AC-B^2=0时,不能确定是否存在极值,需要另作判断 f'x=e^(x/2)+1/2*(x+y^2)e^(x/2)=[1+(x+y^2)/2]e^(x/2)=0 f'y=2ye^(x/2)=0 得到驻点x0=-2 y0=0 f'xx=1/2*e^(x/2)+1/2*[1+(x+y^2)/2]e^(x/2)=1/2...
高等数学
,求函数
极值
。在线等。 问题见图片:
答:
当AC-B^2>0时,A>0则f(x0,y0)为
最小值
,A<0则f(x0,y0)为
最大值
当AC-B^2<0时,f(x,y)没有
极值
当AC-B^2=0时,不能确定是否存在极值,需要另作判断 f'x=e^(x/2)+1/2*(x+y^2)e^(x/2)=[1+(x+y^2)/2]e^(x/2)=0 f'y=2ye^(x/2)=0 得到驻点x0=-2 ...
高等数学
函数
极值
点和驻点的区别
答:
(x)=0,得x=0,但x=0却不是
极值
点;在函数可导的前提下,有些驻点是的极值点,有些却不是。只有当驻点左右两侧的导数值的符号相反时,该驻点一定是极值点,否则不是极值点。(2)如果函数不知是否可导,则两者没有什么关系的。例如:y=|x|在x=0处不可导,但x=0却是一个极小值点。
高等数学
求
极值
答:
条件
极值
问题,需要用到 拉格朗日乘数法 ,大学
数学
分析里 隐函数 的一部分,我们刚学完。过程(套路)如下:构造函数:L(x,y,z,a)=x-2y+2z+a(x^2+y^2+z^2-1)然后L依次对x,y,z,a求偏导,令各偏导等于零 ,即 Lx=1+2ax=0,Ly=-2+2ay=0,Lz=2+2az=0,La=x^2+y^2+z^2...
《
高等数学
》3.4 函数的单调性与
极值
答:
探索《
高等数学
》3.4:函数的奥秘:单调性、
极值
与最优化一、函数的单调探索</ 定理1揭示了导数与单调性的密切关系:若函数在区间上可导,若导数在该区间内恒正(负),则函数严格单调递增(减)。</拉格朗日中值定理的应用,使我们能够通过导数的变化判断单调性。推论进一步强化了这一原理,指出函数在...
高等数学
求极大值点
答:
0,0)处:(-8)(-2)-2²=12>0 ;-8<0 故:点(0,0)是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的极大值点。f(0.0)=0 在点(2,2)处:4(-2)-2²=-12<0 故:点(2,2)不是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的
极值
点。
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