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高等数学不定积分题库及答案
高等数学 不定积分
例题、思路和
答案
(超全)
答:
★(1)思路:被积函数,由积分表中的公式(2)可解。解:★(2)思路:根据
不定积分
的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解:★(3)思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解:★(4)思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解:★★(5)思路...
高等数学
一道关于
不定积分题
,求高手解答啊 急~
答:
f(x)F(x)=(xe^x)/[2(1+x)^2]两边在0到x上做
积分
:∫{0积到x} f(x)F(x)dx = ∫{0积到x} (xe^x)/[2(1+x)^2]dx 左边=∫{0积到x} F(x)d[F(x)]=(1/2)[F(x)^2 - F(0)^2]=(1/2)[F(x)^2 - 1]整理一下:(1/2)[F(x)^2 - 1] = ∫{0积到x...
高等数学不定积分
问题
答:
答案
是B F'(x)=f(x) => ∫f(x)dx=F(x)F'(e^-x)=f(e^-x)∫e^-xf(e^-x)dx = -∫f(e^-x) d(e^-x)= -∫ d[∫f(e^-x) d(e^-x)]= -∫ dF(e^-x)= -F(e^-x) + C
高等数学不定积分
计算题?
答:
∫ x(lnx)^2 dx =(1/2)∫ (lnx)^2 dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 +C (2)∫ x^...
高等数学不定积分
计算题,谢谢
答:
-1<x<3 ∫(-2->4) |x^2-2x-3| dx =∫(-2->-1) (x^2-2x-3) dx - ∫(-1->3) (x^2-2x-3) dx + ∫(3->4) (x^2-2x-3) dx =[(1/3)x^3-x^2-3x]|(-2->-1) -[(1/3)x^3-x^2-3x]|(-1->3) +[(1/3)x^3-x^2-3x]|(3->4)=[ (-1/3-1...
高等数学
一道
不定积分
的题?
答:
解:∵arctanx是f(x)的一个
原函数
,∴∫f(x)dx=arctanx+C,∴f(x)=1/(1+x^2),∴∫(0,1)xf'(x)dx =∫(0,1)xdf(x)=[xf(x)](0,1)-∫(0,1)f(x)dx =1•f(1)-0•f(0)-arctanx(0,1)=f(1)-arctan1+arctan0 =1/(1+1^2)-∏/4+0 =1/2-...
高等数学 不定积分
答:
答案
是D 【解析】设F'(u)=f(u),则 ∫f(2x+3t)dt =1/3·∫f(2x+3t)d(2x+3t)=1/3·F(2x+3t)+C ∴d/dx[∫f(2x+3t)dt]=d/dx[1/3·F(2x+3t)+C]=1/3·d/dx[F(2x+3t)]=1/3·f(2x+3t)·2 =2/3·f(2x+3t)...
高等数学
,求下列
不定积分
,要详细过程
及答案
,急用,谢谢。
答:
请采纳
高等数学
求
不定积分
,怎么做?要详细
答案
最好手写
答:
【注3】有理函数的积分一般拆分成部分分式计算积分,有理函数的部分分式分解参见推荐阅读列表中的“关于
不定积分
、定积分与多元函数积分计算正确性的验证和思路、方法的有效性的验证与确认,可以参见如下的推文给出的方法:
高等数学
解题思路、方法探索与“解题套路”,参见咱号配套在线课堂的历届竞赛真题解析...
求
高等数学不定积分
答:
如下图
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