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高数连续性的定义
高数连续的定义
是什么?
答:
高等数学连续的
概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有
定义
,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应函数的改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。函数f(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存...
高数
中的
连续性
怎么理解
答:
1、连续性定义:若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续
2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、...
【
高数
笔记】函数的
连续性
与间断点
答:
间断点则是
连续性的
反例,它出现在函数值的突变点附近。比如,想象一个陡峭悬崖的高度变化,高度的突然跳跃使得这个过程在悬崖处是不
连续的
。间断点不仅仅是某个自变量的值,而是与函数
定义
和极限行为相关的概念。函数的连续性不仅考虑单点,还区分左连续与右连续。函数在某点左连续意味着左极限存在且等于...
高数
:函数的
连续性
与可导性。
答:
连续性
:y=f(x),x=x0,f(x)趋向于x0的极限等于f(x0)就说明是连续
高数
中。
连续性
和可导性怎么判断
答:
1.函数的连续性定义有三个条件 f(x)在x=x0点有定义;f(x)在x→x0时极限存在;极限值等于函数值
此外,还有个命题 基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续。因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果...
高数
中函数的
连续性
有什么用
答:
连续性
是说明函数在某个区域内,定义域内的所有值都在这个区域呢,也就是这个函数具有意义。连续性是为了说明函数不间断。可以用来求极值,比如两个函数式子用一个花括号括起来,当然就成了一个函数,如果他们
的定义
域连续,且说他们连续,那么就知道在他们定义域相交的那个点,数值一定相等。如果两个...
高数连续性
问题。
答:
连续的定义
就是函数值等于极限值,根据定义计算即可 我这里用了一个等价无穷小,就是x趋于0时,sinx与x是等价无穷小
高数
:一切多元初等函数在其
定义
区域内是
连续的
。 不理解呢,怎么会是连...
答:
连续的定义
是某一点的函数值等于此点的极限值,所以连续。首先,几个基本初等函数,如三角函数,指数函数,对数函数,幂函数这些函数在其定义域内是连续的,这点毋庸置疑。其次,初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除,乘方,开方,复合所得到的函数,在其定义域内当然是连续的,但是在定义域外...
高数
求解。。书上说函数可导则必然
连续
,如果函数在某点没有
定义
那怎么...
答:
你的理解是正确的。
连续的定义
就是某点函数值的极限存在且等于该点的函数值。函数在某点没有定义,那么在这一点一定是不连续的。连续是可导的必要条件,不连续一定不可导。
高数连续性
答:
它在那个点处有极限,并且极限就等于函数在这个点的函数值,一般它
连续
,那么它既左极限等于右极限,等于在该点的函数值。
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