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高数泰勒公式
泰勒公式高数
答:
泰勒公式通式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2*(x-x0)^2+...+f
(n)(x0)/n!*(x-x0)^n。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得...
高数
中
泰勒公式
有几条?
答:
泰勒公式
的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。以上内容参考 百度百科—泰勒公式 ...
高等数学
,
泰勒公式
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f(x)
=e^sinx f(0)=1 f'(0)=e^sinxcosx=1 f"(0)=e^sinxcos²x-sinxe^sinx=1 f(3阶导)(0)=e^sinxcos³x-2cosxsinxe^sinx-cosxe^sinx-sinxcosxe^sinx=0 带泰勒展开式为:其中皮亚诺余项形式为:则e^sinx在x0=0处的展开式为:e^sinx=1+x+x²/2+o(x...
高数
-中值定理-
泰勒公式
,求大神
答:
1.记x0=(b+a)/2, 由泰勒公式:
f(x0)=f(b)+f'(b)(x0-b)+f'‘(c1)(x0-b)^2/2
f(x0)=f(a)+f'(a)(x0-a)+f'’(c2)(x0-a)^2/2 相减得:f(b)+f''(c1)(x0-b)^2/2-f(a)-f''(c2)(x0-b)^2/2=0 |f(b)-f(a)|=(b-a)^2/8|f''(c1)-f''...
高数
,
泰勒公式
答:
原式=lim 1/u -ln(1+u)/u²=(u-ln(1+u))/u²
; 《这里其实可以用罗毕塔,但你要用泰勒,就是下文了》u→0时,将ln(1+u)在u=0处展开有 ln(1+u) = u - u²/2 + o(u²)原式= lim (u-(u - u²/2 + o(u²))/u²= lim (...
高等数学
中的
泰勒公式
怎么理解
答:
泰勒公式是高数中较难理解的公式,我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数。在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的,
f(x)=f
(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn即为...
泰勒公式
是什么公式?
答:
^2 (该展开式为一阶泰勒公式,f''(ε)/2*(x+h-x)^2为拉式余项,且ε介于x与x+h之间)化简可得出f(x+h)=
f(x)
+f'(x)*h+f''(ε)/2*h^2。(这里我仅展开到一阶,后面的部分为拉式余项,考研高数中二阶导的证明相关问题通常展开这里够用了,需要展开到更高阶同理可自行展开)
谁能教会我
泰勒公式
?
答:
泰勒公式是将函数
f(x)
在 x = x0 处展开为幂函数的公式。泰勒公式一般在学完导数与微分,学完罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理之后学习。其中 f(x) 是要泰勒展开的函数;f(x0) 是函数在 x = x0 处函数值;f'(x0), f''(x0), f'''(x0), ... , f^(n)(x0)...
在
高等数学
中,如何证明
泰勒公式
?
答:
在
高等数学
的理论研究及应用实践中,
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下 :(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算...
大学
高等数学
常用的初等函数
泰勒公式
有哪些,求总结
答:
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)...
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