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高数微分方程怎么求
高数
这道
微分方程
的题
怎么
解?
答:
1.关于
高数
这道
微分方程
的题,其求解过程见上图。2.高数这道微分方程的题,因为Qx=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程。3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径,求出一个原函数U。4.高数这道微分方程的题,按全微分方程的解法,则U(x,y)=C,就是原方程的通解。具体的高数这道微分方程...
高数
,
微分方程
求解
答:
解:通解为y=e^x*(C1cosx+C2sinx)+e^x+x+1y''-2y'+2y=e^x+2x为二阶常系数非齐次线性
微分方程
①其对应的齐次方程为y''-2y'+2y=0,特征方程r²-2r+2=0,r=1±i(共轭复根)∴齐次方程通解y0=e^x*(C1cosx+C2sinx)②y''-2y'+2y=e^x,设其特解是y1=ae^x则y1''=...
高数微分方程怎么
解?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
高数微分方程
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数微分方程
求解
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程
编辑 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
高数求微分方程
视频时间 05:47
高数求微分方程
答:
y ' + xy^2 = 0 dy/dx = -xy^2 dy/y^2 = -xdx -1/y = -1/2*x^2 + C 把x=0,y=2代入得 C=-1/2,因此特解为 -1/y = -1/2*x^2 - 1/2,化为 y = 2/(x^2+1)
高数微分方程
求解
答:
特征
方程
为r^5+r^4+2r³+2r²+r+1=0 r^4(r+1)+r²(r+1)+(r+1)=0 (r+1)(r^4+r²+1)=0 (r+1)(r^4+2r²+1-r²)=0 (r+1)(r²+r+1)(r²-r+1)=0 得r=-1, (-1±i√3)/2, (1±i√3)/2 故通解为:y=...
高数微分方程
求解
答:
原
方程
变形为:dy/dx =3x*(3-y),分离变量:dy/(3-y) = 3x*dx,两边积分:- ln |3-y| =3/2*x^2,两边取指数(中间省略分类讨论):3-y = C*exp(3/2*x^2),(C 为常数,exp(X) 表示e^(X),即以e为底数的指数),故:y= 3- C*exp(3/2*x^2)。由 y(0)=1得: ...
高数 微分方程
答:
代入原
方程
:y^3 pdp/dy=-1 pdp=-dy/y^3 积分:p^2/2=1/(2y^2)+C1 代入y(1)=1, y'(1)=0,得:0=1/2+C1得:C1=-1/2 得p²=1/y²-1=(1-y²)/y²得p=±√(1-y²)/y,即ydy/√(1-y²)=±dx d(1-y²)/[2√(1-y...
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考研高数可以用变换域求微分方程嘛
怎么求微分方程的特解
不是全微分方程该什么求