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高中6个基本不等式的公式
高中6个基本不等式的公式
有哪些?
答:
高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³
;√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^...
数学中的
基本不等式
有哪些?
答:
3、二元均值不等式
二元均值不等式表示两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。公式为:a^2+b^2≥2ab;推广有:一般地,若a1,a2,a3,···,an,是正实数,则有均值不等式:4、杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何平均值不等式的特例,其一般形式为:...
高中
常用的
不等式公式
有哪些?
答:
2、
绝对值不等式公式
:|
|a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)...
基本不等式公式
有哪些?
答:
基本不等式公式:
1、加减不等式
:若ab,则a+c>b+c。2、乘法不等式:若a,b,c>0(或c<0),则ac<bc(或ac>bc);若a0(或c>0),则ac>bc(或ac<bc)。3、平方不等式:若a是任意实数,则有a^2≥0;对于任意实数a和b,有(a+b)^2≥0,即a^2+2ab+b^2≥0;对于任意实数a和正...
数学
不等式基本公式高中
答:
1、基本不等式:
√(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0,a^2+b^2≥2ab,ab≤a与b的平均数的平方
。2、
绝对值不等式公式
:||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+...
基本不等式
有哪几
个公式
?
答:
基本不等式公式
:(1)(a+b)/2≥√ab (2)a^2+b^2≥2ab (3)(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)(4)a^3+b^3+c^3≥3abc (5)(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)(6)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]不等式基本性质:①如果x>y,那么y<x。
基本不等式
所有
公式
答:
基本不等式的
四种形式: a²+b²≧2ab(a,b∈R) ab≦(a²+b²)/2(a,b∈R) a+b≧2√ab(a,b∈R﹢) ab≦[(a+b)/2]²(a,b∈R﹢) 怖鲑鲑god | 发布于2012-10-21 举报| 评论(1) 114 15 自学是最好的!!! sczyhong | 发布于2012-10-21 举报| 评论 19 66 1条折叠...
均值
不等式6个基本公式
是什么?
答:
均值不等式
6个基本公式
是、Hn≤Gn≤An≤Qn。1、均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。2、关于均值
不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学...
高中基本不等式公式
答:
基本不等式常用公式 (1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)(2)
√(ab)≤(a+b)/2
。(当且仅当a=b时,等号成立)(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)(4)ab≤(a+b)²/4。(...
均值
不等式
包括什么
公式
?
答:
在数学中,均值
不等式
包括了一些常用的基本公式。以下是其中的
六个基本公式
:1. 算术平均数和几何平均数的关系:对于非负实数a和b,它们的算术平均数(记为A)和几何平均数(记为G)满足 A ≥ G,等号成立当且仅当a = b。2. 平均值不等式:对于非负实数a1, a2, ..., an,它们的算术平均数...
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