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非齐次方程组唯一解
非齐次
线性
方程组
有
唯一解
怎么求
答:
齐次线性方程组,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)
一个零解,一个非零的唯一解.不能同时发生
。
非齐次
线性
方程组
在什么条件下有
唯一解
答:
齐次线性方程组,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)
一个零解,一个非零的唯一解.不能同时发生
!
齐次线性
方程组
和
非齐次
线性方程组怎么判断有
唯一解
,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解
。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性方程组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
为什么
非齐次
线性
方程组
有
唯一解
?
答:
非齐次方程组是否有唯一解与其所对应的矩阵的行列式是否为0相关
。设非齐次矩阵为A,解向量为x,常数向量为b,则非齐次方程组可以表示为Ax=b。当A的行列式不等于0时,即det(A)≠0时,方程组有唯一解。因为如果A的行列式为0,则其行列式的余子式不全为0,即存在一个非零的n维向量k,满足Ak=0。...
非齐次
线性
方程组
有
唯一解
的充要条件是什么?
答:
非齐次
线性
方程组
AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。非齐次线性方程组有
唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。
非齐次
线性
方程
的
解唯一
吗?
答:
非齐次
线性
方程组
的特解不是唯一的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。有
唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
非齐次
线性
方程组
的特
解唯一
吗?
答:
非齐次
线性
方程组
的特解不是唯一的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有
唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
非齐次
线性
方程组
有
唯一解
的条件是什么?
答:
齐次线性
方程组
:常数项不全为零的线性方程组。例如:x+y+z=1。2x+y+3z=2。4x-y+3z=3。
非齐次
线性方程组有解的必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,否则直接判为无解。如果n个未知量的线性方程组有解时,当r(A)=n时,有
唯一解
;当r(A)<n时,有无穷多解。(r 为秩)。
非齐次
线性
方程组
有
唯一
的解吗?
答:
可用消元法求解。当
非齐次
线性
方程组
有解时,
解唯一
的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时,不一定原方程组有
唯一解
或无穷解,事实上,此时方程组不一定有 ,即不一定有解。
非齐次
线性
方程组
的特
解唯一
吗?
答:
非齐次
线性
方程组
:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有
唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要...
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