66问答网
所有问题
当前搜索:
零矩阵特征值全为零嘛
零矩阵
的
特征值是
多少
答:
0矩阵的特征值全为0
,可以在云算网验证之。
零矩阵
的
特征值是
什么?
答:
证明:
设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以
λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量.(...
如何研究
零矩阵
的性质?
答:
特征值和特征向量:特征值和特征向量是矩阵理论中的重要概念。一个矩阵的特征值是满足特定方程的值,而特征向量是与这些特征值相关的向量。对于
零矩阵
,任何非零向量都可以被视为其特征向量,因为零矩阵乘以任何向量的结果都是零向量,这与特征值的定义相符。因此,零矩阵的所有
特征值都是0
。行列式和逆矩...
...n阶矩阵A,当A^n=
0矩阵
时,A的全部
特征值都是0吗
?原因是什么?谢谢老 ...
答:
首先要知道一个简单结论: 零矩阵的特征值是0
设λ是A的特征值,则λ^n是A^n的特征值 (定理)而 A^n = 0, 所以 λ^n=0 故 λ=0.即A的特征值只能是0.
n阶
零矩阵
有没有
特征值
和特征向量?
答:
n阶
0矩阵
的
特征值都是0
,特征向量就是任意非0的n维向量。这根据特征值特征向量定义可以容易看出
矩阵0
的
特征值
有几个
答:
所以
矩阵
A的属于
特征值0
的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的
全部特征值
的和等于 A 的迹 a11+a22+a33,所以 A 的另一个
特征值为
a11+a22+a33;故当 a11+a22+a33 = 0 时,0
是
A的3重特征值,当 a11+a22+a33≠0 时,0 是 A 的2重特征值。
为什么矩阵A的三次方
是0矩阵
,就能得出A的
特征值都是0
(第二张图片是原...
答:
矩阵
等价于
0
,假如A的
特征值为
x那A就等价于x,直接带入代数式运算λ^3=0,所以λ=0。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非
零
列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的...
...问号处说的特征值等于
0是
指A的
特征值全部为零吗
?如果是的话那是为 ...
答:
满足矩阵A的幂次为O的矩阵所有
特征值都是零
,这是化零多项式:f(A)=O,则
矩阵特征
多项式det(入I-A)=f(入),所以入^3=0
A的K次方等于
0
为什么A的
特征值全为零
答:
这是因为A的所有特征值x,都必须满足x^k=0 因此x=0,从而所有
特征值都为0
矩阵特征值
的问题
答:
所以随便找一具有n个线性无关特征向量的矩阵A,我们都可以构造出来f(A)为
零矩阵
,阶数最低的、最高项系数为1的f称为A的最小多项式。要是题目中的A恰巧为这个最小多项式,根本推不出来A的
特征值全为0
。要是把f改为任意的矩阵多项式,这个题又太简单了,直接取f(A)=A,就知道A是零矩阵,当然...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵里面有一个零求特征值
零矩阵有多少个不同特征值
零矩阵有特征值和特征向量吗
0是所有矩阵的特征值吗
实数域上特征值全为0的矩阵
零矩阵有没有特征向量
迹为0的矩阵的特征值
零矩阵的特征值一定等于零
零矩阵的值是多少