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隐函数求导的题目大全
关于
隐函数求导的
问题
答:
1、x^y=y^x 两边同时取对数,得到 y*lnx=x*lny 对x
求导
得到 y/x + y' *lnx =lny + x/y *y'所以 y'=(lny -y/x) /(lnx -x/y)2、y=x^(1/y)两边同时取对数,得到 lny=1/y *lnx 即y*lny =lnx 对x求导得到 y' *lny +y *1/y *y'=1/x 即 (1+lny) *y'=1/x...
求
隐函数的导数
题,求详细过程最好手写
答:
详细过程如下图:
隐函数求导
详细
例题
答:
(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'=-x/y 。从上例可以看到,在等式两边逐项对自变量求导数,即可得到一个包含y'的一次方程, 解出y'即为
隐函数的导数
。
隐函数求导题目
答:
设A(x1,y1) G过D点作DE垂直于OC交x轴于E点 对y=sinx进行
求导
,即y‘=cosx 即AB的斜率=cosx1=OP的斜率=2/π 所以y1=sinx1= √(1-cosx1*cosx1)=√(1-4/π^2 )BA*BC=BA*cosθ*BC=BC^2 BC/OE=AC/OE=y1/(π/2)所以BC^2=π^2/4-1 第二题:f(x)=根3sinwx+coswx=2s...
如何求
隐函数的导数
答:
就是把y当成x的
函数
就行了。y^2+xy+3x=9 两边对x
求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】注意,如果你要求二...
求
隐函数的求导
问题
答:
隐函数求导
一次全导,y'*e^y+xy'+y=0 => y'=-y/(e^y+x)两边再取全导 y''*e^y+(y')^2*e^y+xy''+y'+y'=0 (e^y+x)*y''+e^y*(y')^2+2y'=0 x=0,y(0)=1,y'(0)=-e^(-1),e*y''(0)+e*e^(-2)+2[-e^(-1)]=0 ey''(0)=-e^(-1)+2e^(-...
高数中
隐函数的导数
求解
答:
此类
题目
属于幂指
函数的求导
,主要步骤如下:将幂指函数转换为以e为底的指数函数形式。y=e^u类型的函数,对u
的导数
为其本身。再使用复合函数的求导法则。根据函数特征,还需用到函数商的求导法则。具体步骤如下:y=x^(1/y)=e^(lnx/y)y'=e^(lnx/y)*(y/x-lnx*y')/y^2 =y(y/x-...
关于
隐函数求导
问题理解的3个例子
答:
1、由微分的运算法则d(u±v)=du±dv 这里d(x-y-e^y)=dx-dy-d(e^y)有微分形式的不变性dy=dy,d(e^y)=e^ydy 所以可以得到dx-dy-e^ydy=0 2、方程arctan(y/x)=ln√(x²+y²)两边对x
求导
就是 (y/x)'/[1+(y/x)²]=[1/√(x+y²)][√(x²...
高分求多元函数
隐函数求导
!
答:
1、本题中y是x的
函数
,x是自变量,y是因变量;2、dy/dx 是y对x
的导数
,其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值,就是微商,微商就是导数。3、你的老师应该是想讲解偏微分与全微分的关系。就上面
的题目
,我们来看看什么是全微分:3xy = x² + y² + 1 3xy - x² - ...
隐函数求导
,求以下问题的答案,谢谢了,下面配有图?
答:
两边取对数:½ln(x²+y²)=arctan(y/x)两过
求导
½[(2x+2yy′)/(x²+y²)=[(xy′-y)/x²)/[1+(y/x)²](x+yy′)/(x²+y²)=(xy′-y)/(x²+y²)x+yy′=xy′-y (x-y)y′=x+y y′=(x+y)/(...
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