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隐函数对数求导法则
求
隐函数
的
导数
答:
1.1=dy/dx+1/(1+y^2)*dy/dx,dy/dx=(1+y^2)/(2+y^2).2.ylnx=xlny,lnx*dy/dx+y/x=lny+x/y*dy/dx,dy/dx=(y/x-lny)/(x/y-lnx).3.dy/dx=-e^y-xe^y*dy/dx,dy/dx=-e^y/(1+xe^y).
隐函数
如何
求导
?
答:
1.
对数求导
法,等号两边先取对数,然后将y看做含有x的
函数
y(x),然后同时等号两边对x求导 2.或者直接等号两边对x求导,将y看作含有x的函数
隐函数求导法则
怎么求导?
答:
求法:令x^x=y 两边取
对数
:lny=xlnx 两边求导,应用复合
函数求导法则
:(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即:y'=(x^x)(lnx+1)
隐函数求导
答:
(2)x^y = y^x, 两边都是 x 的幂指
函数
, 同时取
对数
,得 ylnx = xlny,两边对 x
求导
,注意 y 是 x 的函数,得 y'lnx + y/x = lny + x(y'/y), 即 xyy'lnx + y^2 = xylny + (x^2)y'解得 y' = (xylny-y^2)/(xylnx-x^2).其他题目仿作即可。
高等数学
隐函数
的
求导
有
法则
吗
视频时间 12:03
隐函数求导
怎么
答:
当x=1,y=1 两边同时取
对数
:(x-1)ln(2y)=(y-1)ln(x/2)两边同时对x
求导
:ln(2y)+(x-1)y'/y=y'ln(x/2)+(y-1)/x 所以当x=y=1,ln2=-y'ln2 y'=-1 所以dy=-dx
高数
隐函数对数
法
求导
问题。
答:
因为函数y=x^sinx中底数和指数都是关于x的函数,所以不能直接运用幂
函数求导法则
(幂函数的指数是常数),也不能直接运用指数函数的求导法则(指数函数的底数是常数)。所以你的方法是不对的 对于这样的函数,需要用
对数
法把它转化成两个函数相乘的形式,然后用积的求导法则求解 y=x^sinx, 则 lny=sinx...
求
隐函数
的
导数
答:
两边取
对数
:ylnx=xlny 两边对x
求导
:y'lnx+y/x=lny+xy'/y 得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
关于
隐函数
的
导数
答:
如图
隐函数求导
的问题,求助各位大神。。。
答:
两边取
对数
,得 ylnx=xlny 两边对x
求导
,得; y'lnx+y/x=lny+xy'/y 解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
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