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隐函数如何求导例题
关于
隐函数求导的
问题
答:
1、x^y=y^x 两边同时取对数,得到 y*lnx=x*lny 对x
求导
得到 y/x + y' *lnx =lny + x/y *y'所以 y'=(lny -y/x) /(lnx -x/y)2、y=x^(1/y)两边同时取对数,得到 lny=1/y *lnx 即y*lny =lnx 对x求导得到 y' *lny +y *1/y *y'=1/x 即 (1+lny) *y'=1/x...
隐函数怎么求导
答:
先求(1)式: f(x,y)=0
的
全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)式:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)这种算法可作为
隐函数
存在定理的通俗解释,对更多元的函数也...
隐函数求导怎么
做?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来
的
。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
多项
隐函数求导
请教各位
答:
方法:
1、将隐函数(implicit function)当成复合函数(composite function)求导,也就是用链式求导法(chain rule)求导
;2、用链式求导时,对含有y的函数因子,先对y求导,然后乘上对x的求导;3、由于是原函数是隐函数,所以求导的结果,也无可避免地要用x也用y表达 导函数。4、这种求导方法,在麦氏级...
求
隐函数的导数例题
比如y=1+xe^y,隐函数是什么,举例子说明一下!_百度...
答:
方法如下,请作参考:
一元
隐函数求导
答:
一元
隐函数求导
:常用
导数
公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1/cos^2x 8、y=cotx y'=-1/sin^2x 9、y=...
高数题,
隐函数求导例题
视频时间 02:45
如何求
隐函数的导数
答:
就是把y当成x
的函数
就行了。y^2+xy+3x=9 两边对x
求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】注意,如果你要求二...
隐函数求导
法则
答:
分析如下:
隐函数求导
法则和复合函数求导相同。1、由xy²-e^xy+2=0 2、y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0 3、y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0 4、(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²5、所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)...
隐函数如何求导
答:
2y y¢=2p,解出y¢即得 .例3 求由方程y=x ln y所确定的
隐函数
y=f(x)
的导数
.解: 将方程两边同时对x求导, 得 y¢=ln y+x× ×y¢,解出y¢即得 .例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.解: 将方程两边同时...
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