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随机变量x与y的联合密度函数
随机变量X和Y的联合密度函数
如何求?
答:
将二维
随机变量
(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。深度解析:根据
联合密度函数
,求协方差 根据联合密度函数,求协方差 E(
XY
)=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)
xy
(x...
随机变量X与Y的联合
概率
密度函数
是什么?
答:
随机变量X
与Y相互独立,且D(X)=1,D(Y)=2 则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 由于随机变量
X的
取值 只取决于概率
密度函数
的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对...
设
随机变量
(
X
,
Y
)
的联合密度函数
答:
解:(1)K=8,(2)P(X+Y≤1)=1/6(3)边缘
密度函数
fX(x)=4x(1-x²),(0≤x≤1);0,其它。fY(y)=4y³,(0≤y≤1);0,其它。计算过程如图所示。
假设
随机变量X与Y
相互独立,同服从标准正态分布,求随机变量Z=X
Y的
...
答:
【答案】:
联合密度函数
f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]
怎样求两
随机变量的联合密度函数
??
答:
如果两随机变量相互独立,则
联合密度函数
等于边缘密度函数的乘积,即f(x,y)=f(x)f(y)。如果两随机变量是不独立的,那是无法求的。边缘密度函数是指边缘分布函数,定义是:如果二维
随机变量X
,
Y的
分布函数F{x,y}为已知,那么
随机变量x
,
y的
分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x,y}求得。则Fx{x...
什么是
随机变量X和Y的密度函数
?
答:
设
X和Y的联合密度函数
为f(x,y)。则X+Y的密度函数fZ(z)可以通过如下公式求得:fZ(z) = ∫f(x, z-x)dx 其中,积分区间为使f(x, z-x)≠0时的x区间,即X+Y的取值范围。这里需要注意的是,由于X和Y是连续型
随机变量
,其密度函数可能在某些点为0,因此需要求出使f(x, z-x)≠0的...
如何判断
联合密度函数
是否独立
答:
判断联合密度函数是否独立需要检查其乘积是否等于边际密度函数的乘积。对于两个
随机变量X和Y的联合密度函数
f(x, y),如果该函数可以表示为边际密度函数f_X(x)和f_Y(y)的乘积,即f(x, y) = f_X(x) * f_Y(y),则X和Y是独立的。这意味着X的取值不受Y的取值影响,反之亦然。
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)
的联合密度函数
答:
详细过程是,①先求出X、
Y的
边缘
密度函数
fX(
x
)、fY(y)。fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,2)(x+y)dy/8=(x+1)/4。同理,fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(0,2)(x+y)dx/8=(y+1)/4。②求出E(X)、E(Y)、D(X)、D(Y)、E(
XY
)。E(X)=∫(0,2)xfX(x)dx=7/...
设
随机变量
(
X
,
Y
)
的联合密度函数
为f(
x
,
y
)=ke的-y次方,0<x<y;0,其他...
答:
设
随机变量
(
X
,
Y
)
的联合密度函数
为f(
x
,
y
)=ke的-y次方,0<x<y;0,其他求:1,常数k;2,P(X+Y<=1)... 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=ke的-y次方,0<x<y;0,其他求:1,常数k;2,P(X+Y<=1) 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?solo...
已知
随机变量X
,
Y的联合密度函数
为U(1,
答:
X-Y))E(X+Y-E(X+Y))=E(X-EX-Y+EY)E(X-EX+Y-EY)=E(X-EX)2-E(Y-EY)2=DX-DY由于
X和Y
是同分布的,故:DX=DY∴cov(U,V)=0,即U与V的相关系数为0,故D为正确答案而两个
随机变量
相关系数为0,并不能推出这两个随机变量是独立的∴A和B错误故选:D.
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