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间接法泰勒展开
怎样
展开
函数f(x)为
泰勒级数
?
答:
【答案】:一般地,我们采用
间接展开
法.函数f(x)如果能够展开为
泰勒级数
,那么展开式是唯一的.因此用间接的方法与用直接的方法将函数f(x)展开成的幂级数必一致.这就是间接展开法的理论依据.采用间接的方法既可省去直接的方法中计算f(n)(x0)的工作量,又避免验证余项的极限为零.这是
间接法
的...
用
间接
方法
展开
lncosX,希望过程可以详细一点,初学
泰勒
公式,不是很懂...
答:
用
间接
方法展开lncosX的过程如下:一、运用到的泰勒公式如下:二、
泰勒展开
式的重要性:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、
泰勒级数
可以用来近似计算函数的值,并估计误差。
用
间接法
将函数f(z)=1/(2z-3)分别在z=0和z=1处展开为
泰勒级数
,并...
答:
∴f(z)=-(1/3)∑(2z/3)^n,其中n=0,1,2,…,∞,丨z丨<3/2。收敛半径R=lim(n→∞)丨an/an+1丨=1。(2),∵f(z)=1/(2z-3)=-1/[1-2(z-1)],当丨2(z-1)丨<1时,1/[1-2(z-1)]=∑[2(z-1)]^n,∴f(z)=-∑[2(z-1)]^n,其中n=0,1,2,…,∞,丨z...
函数展开成
泰勒级数
的方法
答:
将函数展开成
泰勒级数
的方法步骤:,写出泰勒级数的幂
级数展开
成其中(麦克劳林级数)于是有界的一般项,是收敛级数的幂级数展开成的幂级数展开成两边乘以(1+x),合并的系数,利用——牛顿二项展开式注意:的取值有关处收敛性与双阶乘。(二)
间接法
根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代四则运算,恒等变形,逐项...
用
间接展开法
将下列函数展开为制定点z0处的
泰勒级数
,并指出收敛半径_百 ...
答:
如图所示:
用
间接展开法
求
泰勒级数
,并求收敛域 (x-2)e^(-x)在x=1处,
答:
利用已知
级数
e^x = ∑(n=0~inf.)(x^n)/(n!),x∈R,可得 (x-2)e^(-x)= [e^(-1)]*[(x-1)-1]*e^[-(x-1)]= [e^(-1)]*[(x-1)-1]*∑(n=0~inf.){[-(x-1)]^n}/(n!)= ……,x∈R.
用
间接法
将函数f(x)=1/1+x
展开
为x=3处的
泰勒级数
答:
利用已知函数1/(3-x) 的幂
级数
,可知 1/(3-x) = (1/2)/[1-(x-1)/2]= (1/2)*Σ(n≥0)[(x-1)/2]?,-1≤x<3,
如何用
泰勒级数
推导出三角函数以及ln对数函数的??我要这几个函数的大 ...
答:
cosx可以用
间接法
:tanx的展开目前都是用直接法,不过因为后面的项变小很快,只要求出前面几项就可以了。给前面几项:tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11---
泰勒展开
里面最重要的一个公式是1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n(|x|<1)这个...
用
间接法
将函数y=3^x
展开
成x的幂
级数
,并指出展式成立的区间
答:
利用e^x的展开式 y=3^x=e^(xln3)=∑(n=0,+∞)(xln3)^n/n!|x| 幂级数其实是特殊的多项式,其最高次幂是无穷大量。在学习微分中值定理,其实就已经接触了幂级数,那
泰勒展开
式就是幂级数。
泰勒
公式
间接法
是什么
答:
一种计算方法。
泰勒
公式
间接法
是指先对原函数y=f(x)变换为分部函数,再求解这些分部函数,最终合并分部函数,得出一个逼近原函数的近似函数,这就是泰勒公式。
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