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重因式定理
高等代数理论基础7:
重因式
答:
定义:给定不可约多项式p(x),若 ,则称p(x)为f(x)的k重因式
若k=0,则p(x)不是f(x)的因式,若k=1,则称p(x)为f(x)的单因式,若 ,则称p(x)为f(x)的重因式 定理:若不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式 ,则p(x)是f(x)的微商f'(x)的k-1重因式 证明:推论1:若不可...
高等代数
重因式
一个
定理
推论的证明,高分求解, 急!!!急!!!急!!!_百 ...
答:
由p(x)不可约,故p(x)是f'(x)的k-1
重因式
。对f'(x)重复上述过程,即得结论。
因式
分解的真正含义和方法
答:
④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。(6)应用
因式定理
:如果f(a)=0,则f(x)必含有因式(x-a)。如f(x)=x^2+5x+6,f(-2)=0,则可确定(x+2)是x^2+5x+6的一个因式。经典例题:1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2解:原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y...
复系数多项式是否有
重因式
答:
若k=0,则p(x)不是f(x)的因式。若k=1,则称p(x)是f(x)的单因式。
若k>1,则称p(x)是f(x)的重因式
。简介 在数学中,多项式(polynomial)是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。
因式定理
初中怎么理解
答:
因式定理
是初中数学中的一个重点知识点,对于初中学生来说非常重要。它是指在已知一个多项式的某些因式时,通过运用代数方法,求出该多项式的其他因式的方法。首先,因式定理的核心是将一个多项式分解成两个或多个因式相乘的形式。这种分解可以让我们更清晰准确地了解多项式的性质和特点,从而更好地进行运算...
数学分析一个
定理
的证明,高分求解!急!!
答:
p(x)是f(x)的k
重因式
,设f(x)=p(x)^k q(x),其中q (x)不能被p(x)整除,那么有 f'(x)=p(x)^(k-1)[kp'(x)q(x)+p(x)q'(x)], 显然,p(x)^(k-1)可以整除f'(x),而p(x) 不能整除kp'(x)q(x)+p(x)q'(x), 事实上,如果p(x)可以整除kp'(x)q(x...
什么是
因式定理
, 要简略的说 但要好懂
答:
回答:是(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab
【高等代数】唯一
因式
分解
定理
答:
定理
层面,定理1.2.9明确了互素多项式的存在条件,以及定理1.2.11给出了不可约多项式和
重因式
的定义和特性,这些都是构建多项式理论大厦的基石。在扩展到复数域后,我们有了定理2.1.2,它揭示了不可约多项式的等价陈述,而唯一因式分解定理2.1.3则强调了在给定数域内,任一高于一次的多项式都能...
当b等于多少时,有理系数多项式x的3次+b有
重因式
答:
对于一个有理系数多项式 f(x) = x^3 + b,要使其有
重因式
,即存在一个因式为一次多项式,我们可以通过判断其有理根的情况来确定。根据有理根
定理
,如果有理系数多项式 f(x) = x^3 + b 有有理根,那么这个有理根必然是 b 的因子之一。因此,我们只需要寻找 b 的因子,然后验证这些因子...
什么是“
因式定理
”?
答:
分解
因式
与整式乘法互为逆变形。因式分解的方法 因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。而在竞赛上,又有拆项和添项法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法,剩余
定理
法等。⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公...
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