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速度势函数与流函数存在的条件
一道高等流体力学的问题,已知
速度势函数
,求
流函数
,求大神解答
答:
所以ψ(z,y)=2xy+y+C
对于不可压缩流的二维流动,无论是有旋流动还是无旋流动,流体有粘性还是没有粘性,一定存在流函数
。在三维流动中一般不存在流函数(轴对称流动除外)。
关于
势函数和流函数
,下面哪一说法是错的?( )
答:
满足不可压缩流体甲面流连续方程的流动,是流函数存在的充分必要条件
,这是题意。但是A也是不严谨的,平面有势流,存在势函数,还需是不可压缩流体,才能满足拉普拉斯方程。
速度势存在的条件
答:
无旋流动
。流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。速度势是流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。设v为速度矢量,则满足v=▽Φ的函数Φ称为速度势。存在速度势的流体运动一定是无旋的,因为▽×v=▽×(▽Φ)=0。反过来,如果运动是无旋的,即▽×v=0,则根据无旋场一定是位势场的...
简述
势函数和流函数的
性质。
答:
【答案】:势函数:调和函数,任一曲线的速度环量为两端点势函数之差;
流函数:满足连续性方程;调和函数;任两条曲线间的流量等于流函数之差
流体
速度势函数的
含义
答:
流函数
Ψ=c(c是常数)就是流线方程。△Ψ=c1-c2可以定义为质量流量或者体积流量(只有不可压的时候才能定义为体积流量)。
势函数
Φ=c(c是常数)是由无旋场方程▽×Φ=0得到的。在无旋场中V可以表示成某个量的梯度,即V=▽Φ,这是满足无旋场方程▽×▽Φ=0,没有实际物理意义。二者区别:...
有一不可压流体平面流动的
速度
分布为:ux=4x,uy=-4y。则该平面流动...
答:
【答案】:C 存在流线是
流函数存在的
前提
条件
,对于一切平面流动,其流场内都存在流线,所以,流函数存在于一切平面流动中。势函数仅存在于无旋流动中。该平面流动的旋转角
速度
ωz=(?uy/?x-?ux/?y)/2=0,为无旋流动,因此存在势函数。综上所述,该平面流动流
函数和势函数
都存在。
流体力学中的
势函数和流函数
有什么物理或者几何意义?能不能简单直观明...
答:
最后,
势函数的
物理含义在于它揭示了流场的内在动力学特性。无旋流场可以理解为内部动力学平衡,没有外部干扰导致的旋转;而有旋则暗示着外部作用力的
存在
,使得流场偏离了自然的平衡状态。总的来说,
流函数和势函数
是流体力学中不可或缺的数学工具,它们用简洁的数学语言描绘了流动的复杂世界。通过深入...
流函数
及流线
答:
流线表示流体的运动轨迹,流线上每一点切线方向与
速度
方向一致。流线和等势线组成正交网格。流线族与等势线族中的每一对都互交成直角。
流函数与势函数
之间满足柯西-黎曼
条件
,即 实用水驱油藏开发评价方法 图5-6 五点法井网流线分布 根据柯西-黎曼条件,由势函数表达式可推导出流函数。对于图5-3中...
流函数和势函数
符号
答:
式中v、v和v、v分别为
速度
矢量在柱坐标r、z轴上和球坐标系r、θ轴上的分量。Ψ称为轴对称运动的流函数,也称为斯托克斯流函数。在三维流动中一般不
存在流函数
(轴对称流动除外)。3 流函数都有各自的常数值,
流函数的
等值线就是流线。
势函数的
构造是人工势场方法中的关键问题,典型的势函数构造...
流函数与势函数
有何关系
答:
简单地说,
流函数
表征
速度
场中有旋的部分,
势函数
是无旋场中的
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