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逆矩阵的算法
逆矩阵的求法
有哪些?
答:
1、伴随矩阵法
如果矩阵A可逆,则 的余因子矩阵的转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
逆矩阵
怎么求
答:
求逆矩阵方法如下:
一、伴随矩阵法
。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。注:用伴随矩阵法计算逆矩阵时需要运用代数余子式和余子式的相关知识,即代数余子式(...
逆矩阵的
几种
求法
与解析
答:
一般有下列方法求逆矩阵:
使用初等行变换化逆矩阵
(A|E -> E|B)使用
伴随矩阵法
:A*/|A| 使用分块矩阵方法求逆矩阵:diag(A,B)^(-1) = diag(A^(-1) ,B^(-1))
逆矩阵
怎么求?
答:
逆矩阵的求法:
1、利用定义求逆矩阵
设A、B都是n阶方阵, 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E, 则称A为可逆矩阵, 而称B为A的逆矩阵。2、运用初等行变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=(A,I])对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相...
逆矩阵的
简单
求法
答:
2.初等变换法 3.伴随阵法
例:此方法求逆矩阵,对于小型矩阵,特别是二阶方阵求逆既方便、快阵,又有规律可循.因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵,只需要将主对角线元素的位置互换,次对角线的元素变号即可.若可逆矩阵是三阶或三阶以上矩阵,在求逆矩阵的过程中,需要求9个或9个以上代数余子式,还要...
逆矩阵的求法
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的
逆矩阵
。
已知一个
矩阵
,怎样求它的
逆
阵
答:
运用初等行变换法。具体如下:将一n阶可
逆矩阵
A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
逆矩阵
怎么求?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的
逆矩阵
。
矩阵的
乘法满足以下运算...
矩阵求逆的
方法有哪些?
答:
1、上三角
矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
逆矩阵的求法
要有例子的
答:
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的
逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。例如:
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