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连续是定积分存在的什么条件
定积分存在的
必要
条件是什么
?
答:
定积分存在的
必要
条件
是函数有界定积分存在,定积存在的充分条件是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、函数
连续
、函数单调有界。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
在
定积分
中,原函数
存在的条件是
什么?
答:
解:被积函数
连续
,原函数
存在
;被积函数可微,原函数连续。
定积分存在的
必要
条件
是函数有界吗
答:
定积分存在的
必要
条件
是函数有界定积分存在,定积存在的充分条件是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、函数
连续
、函数单调有界。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
定积分存在的条件是
什么?
答:
具体回答如图:若
定积分存在
,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续
函数,一定存在定积分和不...
定积分存在的条件是
什么?
答:
具体回答如图:若
定积分存在
,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续
函数,一定存在定积分和不...
定积分存在的条件
答:
这里应注意定积分与不定积分之间
的
关系:若
定积分存在
,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连
...
定积分存在的
必要
条件
是函数有界,对吗?
答:
定积分存在的
必要
条件
是函数有界定积分存在,定积存在的充分条件是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、函数
连续
、函数单调有界。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
什么样
的条件
下可以说函数
定积分存在
且有界?
答:
定积分存在的
必要
条件
是函数有界定积分存在,定积存在的充分条件是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、函数
连续
、函数单调有界。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
为
什么积分的
定义域要求是
连续的
?
答:
它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续
函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则
定积分存在
;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不
定积分
是否一定要求函数
连续
才能定积分
答:
手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何
的
间断点。.因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不
定积分
设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它
连续是
先 决
条件
,连续不一定可导,而可导的函数必须是...
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