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连续型随机变量举例说明
什么事
连续
性
随机变量
(请
举例说明
)
答:
举例:拉住牛皮筋的两端,往两边拉,最后断裂的位置离左端的距离
。连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来,而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如,一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。
什么是
连续型
的
随机变量
?
举例说明
。
答:
即概率P(X^2<=x,Y^2<=y)注意事件X^2<=x是和-√x<=X<=√x等价的,Y^2<=y是和-√y<=Y<=√y等价的,所以:P(X^2<=x,Y^2<=y)=P(-√x<=X<=√x,-√y<=Y<=√y)但是X,Y是独立的,所以,联合概率可以写成各自概率的乘积,即:P(X^2<=x,Y^2<=y)=P(-√x<=...
连续变量
有哪些
答:
问题一:什么是
变量 举例说明
离散变量和
连续变量
变量是统计学研究中对象的特征。它可以是定性的也可以是定量的,一个定量变量要么是离散的,要么是连续的。社会科学中研究变量的关系,通常把一个变量称为自变量(独立变量),另一个变量称之为因变量(依赖变量)离散变量是指其数值只能用自然数或整数单...
举例说明
几种常见的
连续型随机变量
答:
连续型随机变量
没有值,只有概率密度函数。因此,要判断是离散型还是连续型,看其是具有概率密度函数,还是具有随机变量的值。常见的有指数分布,均匀分布,正态分布
随机变量
的不相关性与独立
性的
关系是?
答:
独立的
变量
一定是不相关的,但是不相关的不一定是独立的,即独立是不相关的充分不必要条件。
举例说明
:X,Y均匀分布在单位圆上,因为是圆是对称的,画一条线性回归的线,线的斜率可以为任意值且均匀分布。所以X和Y是不相关的,但是X,Y不是独立的,因为X、Y的取值对彼此有决定性影响。
非离散
型随机变量
一定是
连续型
吗,
举例说明
答:
不是的。首先从定义出发,离散
型随机变量
指的是:“取值为有限个或者可数无穷多个的随机变量”,
连续
性随机变量指的是:“其分布函数Fx可表示为某函数fx从负无穷到x的积分的随机变量”。那么从定义上,这两种类型是对立事件吗?不是的。举一个简单
的例子
:假设学生的成绩为实数(注意是实数)服从0~...
p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗
答:
一、
举例说明
:设
连续随机变量
X在闭区间 [0,1]上均匀分布。设事件A定义为:A={x: 0<X<1} ---注意,是开区间,不包括0和1。P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。二、概率知识扩充:1、频率定义 随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐...
概率论与数理统计
答:
连续型
:\(D(X) = \int_{-\infty}^{\infty} [x - E(X)]^2 f(x) dx\),其中\(f(x)\)是X的概率密度函数,\(E(X)\)是X的数学期望。
举例说明
:假设有一个离散
型随机变量
X,它有三个可能的取值:1、2、3,对应的概率分别为0.2、0.5、0.3。首先计算数学期望E(X):\(E(X)...
概率为1不一定是必然事件,请
举例说明
。谢谢
答:
1. 必然事件的发生概率为1,但这并不意味着概率为1的事件就是必然事件。2. 以
连续型随机变量
X为例,其取值为样本空间中任意有限个点的概率为0。从这个有限点集合中排除任意一个点,X取到这个点的概率依然为1。这种情况下,尽管概率为1,但这个事件并不是必然发生的。3. 这种理解可以类比到高等...
分布函数是连续函数的随机变量一定是
连续型随机变量
吗?请
举例说明
答:
连续型随机变量
的分布函数一定连续,但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量.分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件.“分布函数连续”这个条件只能等价(充要条件)于“任意点的概率值为0”.
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