第六题,近世代数,术大神证明~答:设G为p²阶群.有个结论说p群的中心非平凡, 即存在非单位元的元素a∈G, 与G中所有元素可交换.a的阶整除p², 故为p或p².若a是p²阶元, 则G = 由a生成, 是p²阶循环群, G是交换群.若a是p阶元, 考虑a生成的子群N = . 由a与G中所有元素可交换, N是...
近世代数理论基础9:几个例子·群的乘法表答:设m是任一正整数,记 为整数模m的所有剩余类的集合,则集合 构成整数集Z的一个划分, , ,在 上定义运算" ": , 是一个交换群,称为整数模m的剩余类加群 证明:中心在原点,边与坐标轴平行的正方形,设R表示将正方形ABCD逆时针旋转 的旋转变换, 分别表示以x轴,y轴,直线AC,直线...