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试从dx/dy=1/y’导出
请教数学问题
试从dx/dy=1/y'导出
:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 题目中关于...
答:
因为
1/y'
中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导!您两边同时对y求导,即把y作为自变量,x只是中间变量,中间变量当然最终还要对自变量y求导呀!
试从dx/dy=1/y'导出
答:
所以d(dx/dy)/dy=[d(dx/dy)/dx]*[dx/dy]=[-y"/(y')²][1/y']=-y''/(y')³上式中因为
dx/dy=1/y'
=f(x),所以考虑先对x求导,然后乘以x对y的导数.你如果直接对dx/dy=1/y'求二阶导数得出d²x/dy²=-y"/(y')²就是错误的,这里错误的原因在...
试从dx/dy=1/y'导出
答:
所以d(dx/dy)/dy=[d(dx/dy)/dx]*[dx/dy]=[-y"/(y')²][1/y']=-y''/(y')³上式中因为
dx/dy=1/y'
=f(x),所以考虑先对x求导,然后乘以x对y的导数.你如果直接对dx/dy=1/y'求二阶导数得出d²x/dy²=-y"/(y')²就是错误的,这里错误的原因在...
试从dx/dy=1/y'导出
:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 为什么不直接对y求导,而要...
答:
=d[
1/y'
]/
dy
(代入条件)={d[1/y']/
dx
}*[dx/dy](因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导)={[-1/y'^2]*y''}*[dx/dy](这里{[-1/y'^2]*y''...
试从dx/dy=1/y'导出
:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3
答:
y'是x的函数,d(1/y')/dx= -1/(y')^2·(y')'= -1/(y')^2·y''
dx/dy=1/y'
=-y''/(y'^3)计算结果:
试从dx/dy=1/y'导出
:d²x/dy²=-y'''/(y')³
答:
/dx]*[dx/dy]=[-y"/(y')²][1/y']=-y''/(y')³上式中因为
dx/dy=1/y'
=f(x),所以考虑先对x求导,然后乘以x对y的导数。你如果直接对dx/dy=1/y'求二阶导数得出d²x/dy²=-y"/(y')²就是错误的,这里错误的原因在于把y'看做是对y的函数了 ...
试从dx/dy=1/y'导出
y的二阶导数
答:
题目若是
dx/dy=1/y
,则y的2介导数为e的x次方。由题求得x=lny,y=e的x次方,即得结果。
试从dx/dy=1/y
′
导出
d²x/dy²=-y〃/(
y'
)³.此题是否是直接将1/...
答:
当然不是的呢,只能先对x求导,再乘以dx/dy
dx/dy=1/y'
那么 d²x/dy²=d(dx/dy)/dy =d(1/y')/dy =d(1/y')/dx *dx/dy = -y''/(y')² *1/y'= -y''/(y')³
试从dx/dy=1/y'导出
:d^3x/dy^3=3(y'')^2﹣y'y'''/(y')5
答:
dx/dy=1/y
′d²x/dy²=(d/dy){dx/dy}=(d/dy)(1/y′)={(d/dx)(1/y′)}dx/dy ={-y″/(y′)²}(1/y′)=-y″/(y′)³d³x/dy³=d/dy{d²x/dy²}=d/dx{d²x/dy²}dx/dy =d/dx{-y″/(y′)³...
试从dx/dy=1/y'导出
:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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