试从dx/dy=1/y′导出d²x/dy²=-y〃/(y')³.此题是否是直接将1/y'求导呢，求

Question

试从dx/dy=1/y′导出d²x/dy²=-y〃/(y')³.此题是否是直接将1/y'求导呢，求正确解，详细一些，

Answer 1

当然不是的呢，只能先对x求导，再乘以dx/dy
dx/dy=1/y'
那么
d²x/dy²
=d(dx/dy)/dy
=d(1/y')/dy
=d(1/y')/dx *dx/dy
= -y''/(y')² *1/y'
= -y''/(y')³