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设X服从标准正态分布
设X服从标准正态分布
X~N(0,1),P(X≤0)=( ) A.0 B.1 C...
答:
P(X≤0)=0.5,因为
正态分布
的均值是0,则图像关于Y轴对称,也就是Y轴左右两边的面积都是0.5.由于A、B互斥,则A发生B一定不发生,也就是说A发生B不发生的概率=A发生的概率=1/4.正态分布标准化的公式是(X-均值)/标准差=(x-3)/4.
设X服从标准正态分布
X~N(0,1),P(X≤0)=( ) A.0 B.1 C.0.5 D.无法确定...
答:
由于A、B互斥,则A发生B一定不发生,也就是说A发生B不发生的概率=A发生的概率=1/4.
正态分布标准
化的公式是(X-均值)/标准差=(x-3)/4.
设X服从标准正态分布
X~N(0,1),P(X≤0)=( ) A.0 B.1 C.0.5 D.无法确定...
答:
由于A、B互斥,则A发生B一定不发生,也就是说A发生B不发生的概率=A发生的概率=1/4.
正态分布标准
化的公式是(X-均值)/标准差=(x-3)/4.
设x服从标准正态分布
,求:1,x的概率密度,2,Y=x平方的概率密度
答:
2,设y>0 P(Y≤y)=P(-√y ≤
X
≤ √y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-
x
^2/2) dx =2/√(2π)*积分(0到√y)exp(-x^2/2) dx 求导得其密度函数为 g(y) = 1/√(2πy) *exp(-y/2)
设随机变量
x服从标准正态分布
,则dx
答:
设随机变量
X服从标准正态分布
,则D(X)=1 【说明】一般的 X~N(μ,σ²)E(X)=μ D(X)=σ²标准正态分布μ=0,σ=1 ∴E(X)=0,D(X)=1
标准正态分布
如何求解?
答:
设X服从标准正态分布
,其分布函数为Φ(x),由于要:其密度函数是偶函数,故有:Φ(-a)= 1-Φ(a)。 故a>=0时有:2(1-Φ(2)),然后查正态分布表,用的是同分布中心极限定理。把样本均值与总体均值之差标准化,除以σ/√n,然后5也除以这个,因为这个标准正态分布关于Y轴对称。主要优势:...
设随机变量
X服从标准正态分布
,试求Y=| X | 的概率密度函数.
答:
先求出Y的分布函数F(y)=p(Y<=y)=p(|
X
|<=y)=p(-y<=
x
<=y)=2G(y)-1,y>=0,G(.)为
正态分布
的分布函数,所以y的密度函数为f(y)=2g(y),y>0, 0,y<0
X服从标准正态分布
,f(x)是其概率密度,则f(lny)=?,求详细解法
答:
设Y=lnX 从
分布
函数入手 FY(y)=P(Y<=y)=P(lnX<=y)=P(
X
<=e^y)=Ф(e^y)fY(y)=[FY(y)]'=[Ф(e^y)]'=ф(e^y)*e^y =1/√(2π) *e^[-(e^2y)]/2]*e^y
设随机变量
x服从标准正态分布
,则x的概率密度函数为
答:
随机变量
X服从标准正态分布
,则X的概率密度函数为 f(x)=1/√(2π)·e^(-x²/2)设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y<=y)=P(e^x<=y)当duy<=0时,F(y)=0,y的密度函数f(x)=0 当y>0时,F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的密度函数f(x)=g(lny)*1...
x服从标准正态分布
,x^2服从什么分布?
答:
如果
x服从标准正态分布
,x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布...
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假设X与Z都服从标准正态分布
设总体X服从标准正态分布
设随机变量X服从标准正态分布
X与Y均服从标准正态分布
设总体X服从正态分布
假设总体X服从正态分布N
设随机变量X与Y服从正态分布
若X服从正态分布则2X
XY相互独立均服从正态分布