设随机变量X和Y的联合分布是以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形上均匀...答:故得Z=X Y在图示的区域G里均匀分布, 用(x.y)表示区域里G的点,则 f(x,y): ①:1/4,(x,y)∈G ②:0,其它,所以Z的分布函数为F(z): ①:
设二维随机变量(X,Y)在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形上均匀分布...答:由题设条件,(X,Y)所在区域D={(x,y)丨0<x<1、1-x<y<1}。其面积SD=1/2。按照二维均匀分布的定义,(X,Y)的联合分布密度f(x,y)=1/SD=2,(x,y)∈D、f(x,y)=0,(x,y)∉D。又,X、Y的边缘分布密度函数分别为,fX(x)=∫(1-x,1)f(x,y)dy=2x,0<x<1;fX(x)=...
设二维连续型随机变量(X , Y ) 在以点(0,1) 、 (1,0) 、 (1,1) 为...答:分享一种解法。由题设条件,(X,Y)所在区域D={(x,y)丨0<x<1、1-x<y<1}。其面积SD=1/2。按照二维均匀分布的定义,(X,Y)的联合分布密度f(x,y)=1/SD=2,(x,y)∈D、f(x,y)=0,(x,y)∉D。又,X、Y的边缘分布密度函数分别为,fX(x)=∫(1-x,1)f(x,y)dy=2x,0<...