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设随机变量X和Y的相关系数
设随机变量X和Y的相关系数
为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数...
答:
EU=aEX+b EV=cEY+d EU*EV=acEXEY+adEX+bcEY+bd 因此两式相减得 E(UV)=EU*EV =ac[E(
XY
)-EXEY]=ac Cov(XY)不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
设随机变量X和Y的相关系数
为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为_
答:
结果为:0.9 解题过程:
设随机变量X和Y的相关系数
为0.5,EX=EY=0,EX^2=EY^2=2,求证:E(X+Y)^...
答:
Cov(X,Y)=E(
XY
)-EX*EY=E(XY)ρ(X,Y)=Cov(X,Y)/(DX*DY)^(1/2)=E(XY)/2=0.5 E(XY)=1 E(X+Y)^2=EX^2+EY^2+2E(XY)=6
设随机变量X和Y的相关系数
为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为...
答:
解题思路:利用
相关系数
的计算公式即可.因为:Cov(Y,Z)=Cov(Y,X-0.4)=E[Y(X-0.4)]-E(Y)E(X-0.4)=E(
XY
)-0.4E(Y)-E(Y)E(X)+0.4E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=cov(X,Y),且DZ=DX,于是有:cov(Y,Z)=Cov(Y,Z)DYDZ=Cov(X,Y)DXDY=ρ......
概率论问题
答:
随机变量X
,
Y的相关系数
为:r (x,y) = cov(x,y)/(σx*σy)其中:cov(x,y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]},称为X,Y的协方差;σx、σy 分别为X、Y的标准差。r(x,y)=1 的涵义是:随机变量X,Y之间存在严格的线性关系:y=kx+b,或说存在k≠0,b;使得:下面的概率 P{y=...
设随机变量X与Y的相关系数
为0.9,若Z=2X-1,则Y与Z的相关系数为多少?
答:
0.9 Cov(X,Y)=[E(
XY
)-EX*EY ρ(X,Y)=Cov(X,Y)/(DX*DY)^(1/2)=0.9 Cov(Y,Z)=E(YZ)-EY*EZ=E[Y(2X-1)]-EY*E(2X-1)=2E(XY)-2EX*EY=2Cov(X,Y)ρ(Y,Z)=Cov(Y,Z)/(DY*DZ)^(1/2)=0.9×2/[DY*D(2X)]^(1/2)=0.9 ...
什么是
相关系数
,相关系数有什么作用?
答:
定义 称为
随机变量X和Y的相关系数
。定义 若ρ
XY
=0,则称X与Y不相关。即ρXY=0的充分必要条件是Cov(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的。定理 设ρXY是随机变量X和Y的相关系数,则有 (1)∣ρXY∣≤1;(2)∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,(a,b为常数,a≠0)
...线上等 1.已知两
随机变量X与Y
有关系Y=0.8X+0.7,则X与Y间
的相关系数
...
答:
1.
设x和y的相关系数
为:Cxy Cxy = E[(x-Ex)(y-Ey)] / (sigmx*sigmy)= E[(x-Ex)(0.8x+0.7-0.8Ex-0.7)] / [sigmx*0.8*sigmx]= E[0.8(x-Ex)(x-Ex)] / (0.8*sigm^2x)= 0.8sigm^2x / (0.8*sigm^2x)= 1 2.设X与Y相互独立且都服从标准正态分布,...
概率论问题
答:
只要保证N次实验中,1发生过一次,2发生过一次就行了,其他的不管他怎么发生.所以答案是,n个里选一个,概率是0.5,再n-1个里选一个,概率是0.2.用乘法公式,结果就是n(n-1)*0.5*0.2
独立
与相关
的联系与区别是什么?
答:
假设
随机变量X
、
Y的相关系数
存在。如果
X和Y
相互独立,那么X、Y不相关。反之,若X和Y不相关,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而相互独立是就一般关系而言的。独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) 。对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的。
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