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设线性无关的函数y1y2y3
设线性无关的函数y1
,
y2
,
y3
都是二阶线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x...
答:
y3
)是二阶
线性
齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的通解.根据二阶线性方程通解的结构定理知,该方程的通解为:y=C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y3+(1-C1-C2)y3,故选:D.
设线性无关的函数y1
,
y2
,
y3
都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x...
答:
所以:c1(
y1
-
y3
)+c2(
y2
-y3)是y″+p(x)y′+q(x)y=0的通解,根据二阶
线性
非齐次微分方程的结构可知:c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3=c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3是y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的通解,
(数二)
设线性无关的函数y1
,
y2
,
y3
都是二阶线性非齐次方程y″+p(x)y...
答:
由于
线性无关的函数
y1,y2,y3都是二阶线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解∴(y1-y3)和(y2-y3)是y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个线性无关的解∴y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解为y=C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3 ...
y1y2y3线性无关
为什么y1+y3y2+y3线性无关
答:
首先
y1
-
y3
,
y2
-y3都是y''+p(x)y'+q(x)y=0的解(代入试试就知道了)。其次用
线性无关的
定义可以证明y1-y3,y2-y3是线性无关的.所以c1(y1-y3)+c2(y2-y3)是y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解。根据二阶线性非次微分方程解的结构可知 c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3=c1y1+c2y2+(1-c1...
y1
,
y2
,
y3线性无关
,怎么证明y1-y3,y1-y3线性无关?
答:
证明:因为
y1
,
y2
,
y3
线性无关,根据
线性无关的
定义,只有k1=k2=k3=0使得k1y1+k2y2+k3
y3
=0成立 假设y1-y3和y1-y3线性相关,则存在不全为0的t1和t2,使得t1(y1-y3)+t2(y2-y3)=0,即t1y1+t2y2+(-t1-t2)y3=0成立,而y1,y2,y3是线性无关的,要使该等式成立,它们的系数...
倒数第二行,为什么
y1
.
y2
.
y3
是
线性无关
就会导致a=b=0. ?
答:
如果
y1
、
y2
、
y3线性无关
,也就是说其中任意一个
函数
都不可能写成另外两个的线性组合。则ay1+by2-(a+b)y3=0,只有系数都为0的时候才能满足,也就得到了a=0,b=0,a+b=0.望采纳!
高数
二
阶
线性
非齐次微分方程
答:
设线性无关函数y1
(x),
y2
(x),
y3
(x)都是二阶非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则y1(x)-y3(x),y1(x)-y3(x),是齐次方程y''+p(x)y'+q(x)y=0解空间的一组基,通解为c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x)),原方程的通解为 c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1...
设C1,C2是任意常数,
线性无关的函数y1
,
y2
,
y3
都是二阶非齐次方程,y''+...
答:
答案不是D,而是C。首先
y1
-
y3
,
y2
-y3都是y''+p(x)y'+q(x)y=0的解(代入试试就知道了)。其次用
线性无关的
定义可以证明y1-y3,y2-y3是线性无关的.所以c1(y1-y3)+c2(y2-y3)是y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解。根据二阶线性非次微分方程解的结构可知 c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3=...
设线性无关的函数y1
(x),
y2
(x),
y3
(x)都是二阶非齐次线性方程y''+py...
答:
选D
y1
-
y3
及
y2
-y3也是y" p(x)y' q(x)y=f(x)的解 y1- y3与y2-y3与
线性无关
k1(y1-y3) k2(y1-y3)=0 (k1 k2)y1-(k1 k2)y3=0 y1-y3与y2-y3对应的其次方程y" p(x)y' q(x)y=0的通解 原方程的通解:c1(y1-y3) c2(y2-y3) y3即c1y1 c2y2 (1-c1-c2)y3...
二
阶齐次
线性
微分方程解的结构问题
答:
设线性无关函数y1
(x),
y2
(x),
y3
(x)都是二阶非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则y1(x)-y3(x),y1(x)-y3(x),是齐次方程y''+p(x)y'+q(x)y=0解空间的一组基,通解为c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x)),原方程的通解为 c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1...
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