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计算下列矩阵的幂
计算下列矩阵的幂
(3 4 )^n 4 -3 计算下列矩阵的幂 (3 4 )^n 4 -3
答:
记 A = 3 4 4 -3 则 A^2 = 25 0 0 25 = 25E = 5^2E.所以 A^3 = 5^2A A^4 = 5^4 E 所以, 当n为奇数时, A^n = 5^(n-1) A 当n为偶数时, A^n = 5^n E
计算下列矩阵的幂
(3 4 )^n 4 -3
答:
记 A = 3 4 4 -3 则 A^2 = 25 0 0 25 = 25E = 5^2E.所以 A^3 = 5^2A A^4 = 5^4 E 所以, 当n为奇数时, A^n = 5^(n-1) A 当n为偶数时, A^n = 5^n E
求下列矩阵的
n
次方幂
,上cosa -sina,下sina cosa详细过程
答:
∴A²=A*A=[cos2α,-sin2α;sin2α,cos2α]。猜想A^n=[cosnα,-sinnα;sinnα,cosnα]。应用数学归纳法证明。设n=k-1,k≥2时,A^(k-1)=[cos(k-1)α,-sin(k-1)α;sin(k-1)α,cos(k-1)α]。∴n=k时,A^k=[A^(k-1)]*A=[coskα,-sinkα;sink...
矩阵的幂
怎么
算
?
答:
设要求
矩阵
A的n次
幂
,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵。即:A可以相似对角化。那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵
求
n
次方
,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵...
矩阵的幂
怎么
算
?
答:
对于一般
矩阵的
高次幂,没有直接的捷径,通常需要逐次相乘
求
得。对于能够相似对角化的矩阵,如二阶矩阵,虽然有简便算法,但直接乘法在低次幂时可能更为快速。如果矩阵可以对角化,即A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q是可逆的,Λ是对角矩阵,那么可以通过求解Λ的对角元素
的幂
次来快速
计算
,这样可以大大简化高...
矩阵的幂
等于什么?
答:
矩阵的
n幂运算公式:n=α^Tβ。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂
的乘方
,底数不变,指数相乘。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;...
矩阵的幂
怎么
算
?
答:
矩阵的幂是指矩阵连续乘以自己的次数。具体来说,
矩阵的幂计算
是基于矩阵乘法的规则进行的。
以下
是关于
矩阵幂计算
的 1. 矩阵幂的定义:矩阵的幂是指该矩阵连续进行矩阵乘法运算的次数。例如,如果有一个矩阵A,其二次幂A^2就表示矩阵A与自身相乘的结果。同理,A^3表示A连续乘以自己两次,以此类推。2...
线性代数
矩阵的幂计算
方法
答:
A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易
计算
, C的低次
幂
为零
矩阵
: C^2 或 C^3 = 0.4. 用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行 ...
矩阵的幂
答:
矩阵的
乘法满足结合律!A^k = (PΛP^-1)(PΛP^-1)(PΛP^-1)...(PΛP^-1)= PΛ(P^-1P)Λ(P^-1P)Λ(P^-1...P)ΛP^-1 = P Λ^k P^-1
矩阵的幂
运算——C语言实现
答:
2、n为奇数,那么n+1为偶数,那么可以通过①中的方法先
计算
M的(n+1)/2次幂,再用矩阵的乘法将结果和矩阵M相乘即可得到M的n+1次幂。代码实现 从上面的推理可以知道我们需要实现
以下
功能:1、创建矩阵。2、矩阵的乘法。3、
矩阵的幂
运算。而且我们可以知道矩阵的幂运算是需要用到矩阵的乘法的,当...
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