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行列式a和a的转置相等吗
线性代数
A和A的转置行列式
的所有关系
答:
相等的
,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,因而,Σ(T) = Σ 故而,AA(T)和...
a的行列式
一定等于
a的转置
的
行列式吗
答:
A的行列式一定等于A的转置的行列式
。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
|A|
的转置
等于|A|吗
答:
你的意思是A转置的行列式吧?
那么|A^T|和|A| 二者当然是相等的
这是基本的公式 就想到行列式按照定义来计算 一个用行的定义,另一个用列的定义 二者就是一回事了
a转置的行列式
等于
a的行列式
答:
对于一个方阵a,
我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式
。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
a的转置
的
行列式
等于a的行列式么?
答:
A的行列式一定等于A的转置的行列式
。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置。拓展知识:转置矩阵是指将...
为什么说
行列式与A转置行列式相等
?
答:
现在,我们来证明行列式和它
的转置行列式相等
。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为
A 的
行向量和列向量都是线性独立的,所以 A* 的行向量和列向量都是正交的,所以 A* 的转置等于它自己。然后,我们知道
A 和 A
* ...
行列式的转置
和它的原
行列式相等吗
答:
转置行列式
和原行列式是
相等
的,相关论述如下:转置行列式和原
行列式的
关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的
行列式和转置
矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
行列式和
它
的转置行列式相等吗
?
答:
1、
行列式和
它
的转置行列式相等
。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全
相同
,则这个行列式的...
行列式与
它
的转置行列式
的值
相等吗
?
答:
行列式的性质 性质1:
行列式与
它
的转置行列式
的值
相等
性质2:互换行列式的两行,行列式变号 推论 如果行列式有两行(列)完全
相同
,则此行列式等于零.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用k乘以此行列式。推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因式可以提到行列式记号...
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式是否
相等
?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定
相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、
行列式的
定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
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