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行列式按列展开和按行展开
行列式按列展开
的方法是
跟按行展开
的一样吗?
答:
是一样的,
展开
都是正确的。第一张图里的错误步骤在第二行。一、错误指导:(1)+(3) x 7/3,应该是 | 0 4 -10/3 | |0 -5 5 | |3 9 2 | 第一行第二列的10,算错了,应该是4= -17-(-7/3)*9。用4代入,最后算出的结果会是10,而不是100。二、
行列式
算法:1、为了计算更...
怎样按某一行或某一
列展开行列式
答:
当
行列式
某一行(或列)只有一个元素非零时,按该行(或列)展开即可。例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i
行展开
,可得 Dn=aijAij=[(-1)^(i+j)]*aij*Mij 其中,Mij是比Dn低一阶的行列式,这就降阶了。若要对一个【没有那个特征】的行...
展开行列式
是
按行
排列还是
按列
排的?
答:
不是的。理论上,选哪一行
展开
都是可以的,无非是展开得到四个三阶
行列式
。要看展开后三阶行列式的难易程度。当然,我们要挑0元素多的行来展开。最好是有三个0的那一行,这样展开后就只有一个三阶行列式,相当于四阶变三阶。如果那一行有两个0,那么展开后得到两个三阶行列式,也可以接受。如果那...
线性代数(3) 行列式以及
行列式展开
答:
行列式展开
的定义根据是
按行展开
还是
按列展开
分为两个种定义分别是,
按行 展开和 按列 展开行列式
。所谓按行还是按列就是,让列或行下标数的排列按自然排列,然后研究对应的行或列下标排列规律。通过上面我们进行总结从此退出 n 阶行列式的定义,从按行展开来定义行列 行标 是取标准排列,而 列标...
计算
行列式
时
按行展开和按列展开
效果一样吗
答:
效果一样的 所以一个矩阵和其转置矩阵的
行列式
必然相同
什么是
行列式
的
按行展开
或者
按列展开
?它是怎么展开的?比如按第1行展开...
答:
比如有一个
行列式
|a(i,j)|(i,j是下标),如果现在假定按第1
行展开
,我们知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),...,a(1,n),按第1行展开就是用上面第1行的元素分别乘以相应的余子式(余子式的概念看看书吧),再加起来.即 a(1,1)*M(1,1)+a(1,2)*M(1,2)+...+a(1,n)*M(1,...
什么叫
行列式
的
展开
法?
答:
行列式按
行列展开法则如下:行列式依
行展开
是计算行列式的一种方法,设ai1,ai2,…,ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各元素与第j行各...
行列式按行
(列)
展开
定理的证明
答:
行列式
可
按行
或
列展开
,于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和,即 D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 (i= 1, 2,3) , (1)D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (j=1,2, 3), (1')把类似(1)式的展开称为行列式的依
行展开
式,把(1'...
在一个
行列式
中用了
行展开
还能用
列展开
吗?
答:
不能同时用。
行展开
还是
列展开
结果一样,本质是降阶简化运算。不过在展开的过程中考虑尽量让展开的那一行(或列)多一些非零元。
什么是
行列式
的
按行展开
或者
按列展开
答:
设
行列式
:D=|a11 a12 ... a1n| a21 a22 ... a2n ... aij ...an1 an2 ... ann 则
按行展开
D=a11A11+a12A12+...+a1jA1j+...+a1nA1n =ai1Ai1+ai2Ai2+...+aijAij+...+ainAin =an1An1+an2An2+...+anjAnj+...+annAnn
按列展
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