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蝴蝶角定理证明
蝴蝶定理
最简单
证明
答:
蝴蝶定理最简单证明如下:1、M作为圆内弦的交点是不必要的,可以移到圆外。2、圆可以改为任意圆锥曲线
。3、将圆变为一个筝形,M为对角线交点。4、去掉中点的条件,结论变为一个一般关于有向线段的比例式,称为“坎迪定理”,不为中点时满足。这对1,2均成立。蝴蝶定理(ButterflyTheorem),是古代...
蝴蝶定理
的
证明
答:
(Ⅱ)证明:将直线CD的方程y=kx代入椭圆方程,得b2x2+a2(k1x-r)2=a2b2
,整理,得 (b2+a2k12)x2-2k1a2rx+(a2r2-a2b2)=0 根据韦达定理,得 x1+x2=2k1a2r/(b2+a2k12), x1·x2=(a2r2-a2b2)/( b2+a2k12),所以x1x2/(x1+x2)=( r2-b2)/2k1r ① 将直线GH...
蝴蝶定理
的推导过程是怎样的?
答:
小学蝴蝶定理公式面积证明过程如下:
1、由于S1和S2的三角形是相似的,所以它们的面积比等于边长比的平方
,即(a²:b²)。2、设梯形的高为h,那么有(S3 + S2 = frac{1}{2} \times bh),这意味着(S3 = S4)。3、设S4三角形的高为h1(底为OB),我们可以得到(S3:S1 = S4:S1...
如何用正弦
定理证明蝴蝶定理
答:
1、三角形分成两个小三角形。2、利用正弦定理计算两个小三角形中的角度。3、将结果相加即可得到蝴蝶定理的结论
。蝴蝶定理是指在一个三角形中,如果两边分别与第三边的中线相等,则这两边所对的角相等。
梯形
蝴蝶定理
是什么?怎么
证明
的?
答:
梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形象奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名
。计算公式有S3: S4=ab:cd。在梯形中,存在以下关系:1、相似图形,面积比等于对边比的平方也就是S1:S2=a^2/b^2 2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab 3、S3=S4 4、S1×S2=S3×S4(由S1/S3=...
怎样理解
蝴蝶定理
?
答:
梯形
蝴蝶定理证明
:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b²。S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab。所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b...
如何
证明蝴蝶定理
答:
右上
角
为C,左下角为D S1和S2的的三角形是相似的(AAA)~所以面积比=边长比的平方即a²:b²设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2.所以S3=S4 设S3+S1的三角形的CD上的高为h1,可知S3:S1=OD:OC 因为S1和S2的的三角形是相似,S3:S1=OD:OC=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2...
平面几何
蝴蝶定理证明
答:
l1+ l2≥2=2=,菱形周长:l=4≥2=4。由此,可以猜想:对一般的凸四边形也可将其周长和对角线长度和分开考虑.【
证明
】设abcd为任意一个面积为1的凸四边形,其有关线段及角标如图.则 sabcd= (eg+gf+fh+he)sinα ≤ (e+f)(g+h)≤,∴e+f+g+h≥2,即对角线长度之和不小于.∴a+...
klamkin
蝴蝶定理
是啥?
答:
蝴蝶定理
有许多不同的
证明
方法,其中面积法和对称补等腰梯形两种方法可以导出蝴蝶定理的两个推广形式,即Candy定理和Klamkin定理。Klamkin不等式是强有力的“母不等式”,用它可统一大批三角形不等式。正 设a,b,c是△ABC的三边边长,则有如下 Klamkin不等式:a/b+b/c+c/a≥1/3(a+b+c)(1/a+1/b...
蝴蝶定理
的
公式
是什么?
答:
蝴蝶模型面积
公式
:DS/FS=DE/FC。蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2。梯形
蝴蝶定理
是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。蝴蝶定理,是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年,由WG霍纳提出
证明
。连接任意一个四边形的对角线,会...
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