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蒙日三圆定理三点共线
蒙日定理
?
答:
蒙日定理
(根心定理):平面上任意三个圆,若这三个圆圆心不
共线
,则三条根轴相交于一点,这个点叫它们的根心;若
三圆
圆心共线,则三条根轴互相平行;参考百度百科:根轴 http://baike.baidu.com/link?url=usWxWlF4J7ePMT808vw5jkGJKtm_Ajy8DHmCzmN8Nq1d-UrDpHCdCfsLo_qf09CqnqP9HyAtD8l9...
根心几何学概念
答:
蒙日定理
,也称为根心定理,进一步阐述了这一现象。它指出,对于平面上任意三个不
共线
的圆⊙A、⊙B和⊙C,它们的根轴会相交于一个共同点,这个点就是它们的根心。然而,如果这三个圆的圆心恰好共线,那么它们的根轴就会平行,不会相交于一点。证明这个定理时,我们可以考虑三个圆中的两个圆,比如...
根轴
定理
是什么?
答:
在平面上任给两不同心的圆,则对两
圆圆
幂相等的点的集合是一条直线,这条线称为这两个圆的根轴。 另一角度也可以称两不同心圆的等幂点的轨迹为根轴。 编辑本段根轴方程 设两圆O1,O2的方程分别为: (x-a1)^2+(y-b1)^2-(r1)^2=0(1) (x-a2)^2+(y-b2)^2-(r2)^2=0(2) 由...
平面几何
定理
及证明(
3
)
答:
蒙日定理
,如同两次Pascal定理的融合,是平面几何的瑰宝。它引入了圆幂和根轴的概念,点P对圆O的幂δp=d²-r²,正负符号揭示了点与圆的关系。根轴作为两圆等幂点的集合,垂直于连心线,其存在条件为三个圆心不
共线
,这是一幅精妙的几何构图。尺规作根轴的技巧,展示了数学的巧妙与精准...
蒙日在哪壹些方面有骄人的成绩?什么是
蒙日定理
答:
蒙日定理
是指有公共的内切球的两个相交圆锥之间的交线,用它来分析了十一种会发生的交线的位置关系。在平面上有任意三个圆,如果这三个圆的圆心不
共线
,那么有三条根轴会相交在一个点上,这个点被称作根心。如果这三个圆的圆心共线,那么这三条根轴相互平行。此外,蒙日的成就还表现今其他方面。...
蒙日圆定理
答:
定义:
蒙日圆
连接三角形的任意两个顶点,得到一条边,以这条边为直径,画一个圆,分别作出从另外两个顶点到这个圆的切线,这两条切线所交于的点就是蒙日圆的圆心。性质:蒙日圆与三角形外接圆、内心、垂心
共线
,半径等于周长除以2减去半周长。是唯一一个同时与三角形三边相切的圆。任意一条直线...
一个高中
圆定理
的证明
答:
1,平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线; 2,若两圆相交,则两圆的根轴为公共弦所在的直线;
3
,若两圆相切,则两圆的根轴为它们的内公切线; 4,
蒙日定理
(根心定理):平面上任意圆,它们两两的根轴或者互相平行,或者交于一点,这一点叫做它们的根心。若这三个圆圆心不
共线
...
根心
定理
怎样证明
答:
用解析几何方程组的解与图像交点的思想证明,是最简单的。
(
蒙日定理
)的几何方法(非解析几何方法)证明
答:
根轴么?不确定是不是叫“
蒙日定理
”,但证明很简单,几乎从根轴的定义就可以了。设A、B、C三个圆,圆心不重合也不
共线
,证明三根轴交于根心。根轴定义:A与B的根轴L1:到A与B的切线相等的点。B与C的根轴L2:到B与C的切线相等的点。考察L1与L2的交点P。因为P在L1上,所以:P到A的切线...
一道相交弦的直线方程的求解问题?
答:
1,平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线;2,若两圆相交,则两圆的根轴为公共弦所在的直线;
3
,若两圆相切,则两圆的根轴为它们的内公切线;4,
蒙日定理
(根心定理):平面上任意圆,它们两两的根轴或者互相平行,或者交于一点,这一点叫做它们的根心。若这三个圆圆心不
共线
,则三条根轴...
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