若正数abc满足a分之一加b分之一加c分之一等于一则这样的正整数组(a...答:a,b,c为正整数,则 1=1/a+1/b+1/c>=3/(abc)^(1/3)(点a=b=c时取等号),所以abc>=27,不妨设1<a<=b<=c,则3/a>=1,a=2,或3.a=2时1/b+1/c=1/2<=2/b,b=3或4.b=3时c=6;b=4时c=4.a=3时1/b+1/c=2/3<=2/b,b=3,c=3.综上,满足1<a<=b<=c的(a...
已知正整数abc 满足 a<b <c ,实数x,y,z,w 满足a^x=b^y=c^z=6^w...答:所以x/w=lg6/lga, y/w=lg6/lgb, z/w=lg6/lgc 所以w/x=lga/lg6, w/y=lgb/lg6, w/z=lgc/lg6 又(xy+yz+zx)w=xyz,所以(1/x+1/y+1/z)w=1。综上,有lga/lg6+lgb/lg6+lgc/lg6=1 即 lg(abc)/lg6=1 所以abc=6 又因为abc为正整数,且a<b<c,所以 a=1, b=2,...