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若函数fx在x0处不可导
若函数
f(x)在点
x0不可导
,则曲线y=f(x)在点x0的切线
答:
它在点x=0
不可导
,但是在点x=0处,切线是存在的切线为x=0 如果
函数
的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以不可导就没有切线。
函数
f(x)
在x
=
0
点
不可导
的原因是什么?
答:
f(x)=x的绝对值在趋近于
零
极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:
在x
=
0
点
处不可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的...
若f(x)
在x0不可导
,则f(x)在x0不连续对吗
答:
不对,比如
函数f(x)
=(x)[表示绝对值],在原点
不可导
,但是连续。此外,函数可导一定连续,不连续一定不可导。
如果函数
f(x)和g(x)在点
x0处
都
不可导
,那么函数f(x)±g(x)或f(x)g...
答:
【答案】:不一定,就是说:
函数
f(x)和g(x)在点
x0处不可导
,但f(x)±g(x)或f(x)g(x)在点x0处仍有可能是可导的.例如:取f(x)=|x|,g(x)=-|x|,它们在x=0处均不可导,但f(x)+g(x)=|x|-|x|=0在x=0处是可导的.同样,f(x)g(x)=-x2在x=0处可导.
设
函数
f(x)在点
x0不可导
.则()
答:
选择D 比如 y=|x|,在x=0出
不可导
切线也不存在 而 其导数在x=0出为无穷大 但切线存在为x=0 故而在点
x0
有无切线不确定
为什么f( x)
在x
=
0处不可导
答:
在x=0点
处不可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。
函数
f(
x
)在点x=
0不可导
怎么判断呢?
答:
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tanx,在x=π/2
处不可导
2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如y=|x|,在x=
0处
连续,
在x处
的左导数为-1,右导数为1,左右导数不相等,
函数在x
=0不可导。间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,...
若函数fx
和gx
在x0
点都
不可导
,它们的和与积在点x0是否也不可导
答:
当然不对,对于这类问题,分段函数常常可以否定。例如函数f(x)=1(x≥0);0(x<0)g(x)=0(x≥0);1(x<0)这两个
函数在x
=
0处不可导
(因为不连续)但是f(x)+g(x)=1(x∈R)在x=0点
处可导
。f(x)*g(x)=0(x∈R)在x=0点处可导。所以这句话是错的。
函数
y=f(x)
在x 0 处不可导
曲线在点x 0 处的切线是否就不存在呢?
答:
思路:
函数
y=f(x)在x 0 处可导 其导数即为过该点的切线的斜率.若
在x 0 处不可导
其斜率不存在 但并非不存在过该点的切线.探究:不一定.f′(x 0 )=∞时就有垂直于x轴的切线.
函数fx在
点
x0处
连续但
不可导
,则该点一定不是驻点,为什么
答:
驻点的定义是:若
x0
满足f'(x0)=0,则x0称为f(x)的驻点。所以,驻点的前提条件就是
可导
。【且
导数
为0】
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