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若两个矩阵合同
如果
两个矩阵合同
,那么它们两个之间有什么定理或推论
答:
如果
两个矩阵合同
,则它们有相同的定号,有相同的秩,有相同的正负惯性指数,它们的行列式同号。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得C^TAC=B,则称方阵A合同于矩阵B.一般在线代问题中,研究
合同矩阵
的场景是在二...
两
矩阵合同
有什么结论?
答:
两矩阵合同结论如下:1、如果
两个矩阵合同
,则它们有相同的定号,有相同的秩,有相同的正负惯性指数,它们的行列式同号。2、对于实对称阵,合同的充要条件是具有相同的正负惯性指数。因为实对称阵,总与diag(Ep,-Eq,0)合同,p是正惯性指数,q为负惯性指数。所以对于两个实对称阵A和B,正负惯性指...
两
矩阵合同
有什么结论?
答:
如果
两个矩阵合同
,则它们有相同的定号,有相同的秩,有相同的正负惯性指数,它们的行列式同号。在线性代数,在二次型理论中,常常用到矩阵间的.合同关系。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得C^TAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。
合同矩阵
的性质:1、反身性:任意矩阵都与其自...
请问老师
两个矩阵合同
可以得出那些结论,和两个矩阵相似得出的结论一样...
答:
结论:当
两个矩阵合同
时,可以得出一系列重要的结论,这些结论同样适用于两个矩阵相似的情况。以下是它们共同的特点:1.
合同矩阵
和相似矩阵的正负惯性指数是相同的,这意味着它们在对角化后的矩阵中,非对角线元素的正负次数相等。2.它们的秩也相同,秩是矩阵行(列)秩的最大值,反映了矩阵的秩特性。...
两个
实对称
矩阵合同
的充要条件
答:
两者合同的充要条件主要包括矩阵的秩相等和矩阵的正负惯性指数相同。1、矩阵的秩相等:如果
两个
实对称
矩阵合同
,那么两者的秩必须相等。秩是矩阵的一个重要属性,秩表示矩阵中非零子式的最高阶数。对于实对称矩阵来说,秩相等是两个实对称矩阵能够合同的必要条件之一。2、矩阵的正负惯性指数相同:实对称...
请问老师
两个矩阵合同
可以得出那些结论,和两个矩阵相似得出的结论一样...
答:
可以得出:<=>正负惯性指数相同 <=>正惯性指数,秩相同 =>秩相同 特征值是相同的,行列式也是一样的,相似就
合同
,
两个矩阵
主对角线的和是一样的。如果矩阵相似,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换。
两个矩阵
是否
合同
,有什么样的判别方法呢?
答:
两个矩阵
是否
合同
的判别方法就是:1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同.2、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负的个数对应相等)...
如何判断
两个矩阵合同
答:
如何判断
两个矩阵合同
如下:
合同矩阵
,在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得CᵀAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。1、复数域上矩阵合同的判别法 设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于...
怎样判断
两个矩阵
是否
合同
?
答:
在考研范围里,如果
两个矩阵合同
,则两个矩阵都是是对称矩阵。则 ①:分别写出两个矩阵A和B对应的二次型表达式f(x)和g(y)②:通过配方法或正交变换法,将两个二次型分别转换成标准型F(x)和G(y),两个标准型对应的矩阵分别为A'和B',所做的线性变化分别为D和F ③:由于A'和B'都是对角阵...
两个矩阵合同
的充分必要条件
答:
正负惯性指数相同。根据帮学堂显示
两个矩阵合同
的充分必要条件是实对称矩阵A合同B的充要条件是二次型与有相同的正、负惯性指数。
合同矩阵
,在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,存在可逆矩阵C,使得CAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。
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