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自然数集是无限集吗
自然数集
,整数
集是
有限集还是
无限集
答:
自然数集和整数集都是无限集
,包含无穷多元素。
自然数集合是
无穷集,请说明理由!
答:
1.自然数集合N是一个无限可数集合
,且N的势=阿列夫零.2.任取一个无限集合G,则G的势 大于等于 阿列夫零.由2可知:可以构造一个单射函数F|N->G.易知集合G'=F(N)是G的子集.再次构造函数H=F^-1,即H|G'->N,显然H是一个双射函数.又由1可知,集合N是可数的,即可枚举的(可列的)因此G'...
自然数是
有限还是
无限
的?
答:
正确答案:无限 自然数(natural
number)用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4,…所表示的数 。自然数由0开始 , 一个接一个,组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是...
高数,请用定义证明:任何数域
都是无限集
答:
数域就是包含0, 1并对(通常定义的)四则运算封闭的数集K.其实条件可以减弱为K对加法封闭.首先0 ∈ K.而当n ∈ K, 由K对加法封闭, 且1 ∈ K, 可知n+1 ∈ K.由数学归纳法, 自然数集包含于K.而
自然数集是无限集
, 故K也是无限集.
自然数集是
有限
集吗
答:
无限集,所谓有限集合是指元素个数有限个的集合。换句话说如果自然数有最大值,那就是有限集。但是自然数没有最大值,
所以不是有限集
。自然数可分成2类,奇数和偶数。奇数就是不能被2整除的,像1,3,5,7之类的。另外的就是偶数,0,2,4,6,8.自然数之间可以考虑整除。例如A,B是两个自然...
证明
自然数集合
N
是无限集合
答:
利用反证法证明
自然数集合
N
是无限集合
。设集合有限,n是集合的最大一个元素,则n+1也是集合的元素,与n是最大元素相矛盾故自然数集合N是无限集合。背景 集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始...
什么叫有限
集合
、可列集和可列有限集。看了以下定义,我还不是很懂,请 ...
答:
(3)可数集就
是无限
但是能与
自然数集
建立双射的集合,又称可列集。可数
集是
最小的无穷集。(4)不可数集就是无限且又不能与自然数建立双射的集合。一,有限集与
无限集
(1)说通俗点(但不够科学)就是集合中元素的个数。用数字,1,2,……表示。如集合{1,2,3}有三个元素,基数是3。
自然数集是
什么?
答:
自然数集是
全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。
自然数集
、整数集、有理数集、实数集哪些是有限集,哪些
是无限集
答:
自然数集
、整数集、有理数集、实数
集都是无限集
证明
自然数集合
N
是无限集合
答:
可以利用反证法,证明如下:设集合有限,n是集合的最大一个元素,则n+1也是集合的元素,与n是最大元素相矛盾,所以
自然数集合
N
是无限集合
。反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题的真实性的论证方法。
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